2.2.1条件概率VIP免费

2.2.1条件概率授课人：姜志勇复习提问1.概率：2.概率的范围：10P10P（必修3）古典概型几何概型（选修2-3）概率分布列图片中的鱼由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，已知图片中这条鱼现在恰好20岁的前提下，它能活到25岁的概率有多大呢？123456xO事件事件AA=“=“蓝色骰子的点数为蓝色骰子的点数为33或或6”6”已知蓝色骰子的点数为3或6的前提下，求两颗骰子的点数之和大于8的概率事件事件BB=“=“两颗骰子的点数之和大于两颗骰子的点数之和大于8”8”共同点：已知．．．的前提下问题问题::掷红、蓝两个骰子掷红、蓝两个骰子123456y对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。记作P(B|A).123456y123456xO问题问题::掷红、蓝两个骰子掷红、蓝两个骰子(1)(1)事件事件AA=“=“蓝色骰子的点数为蓝色骰子的点数为33或或6”6”，则，则n(n(AA)=________)=________(2)(2)事件事件BB=“=“两颗骰子的点数之和大于两颗骰子的点数之和大于8”8”，，n(n(BB)=_______)=_______(3)(3)事件事件CC=“=“蓝色骰子的点数为蓝色骰子的点数为33或或66且两颗骰子的且两颗骰子的点数之和大于点数之和大于8”8”，则，则n(n(CC)=________)=________其中事件C可以理解为事件A和事件B同时发生，称为事件A和事件B的交（或积），记作C=A∩B（或C=AB）(4)事件D=“已知蓝色骰子的点数为3或6的前提下，两颗骰子的点数之和大于8”，则P(D)=___125()(|)()nABPBAnAP(P(AA)=________)=________PP(AB(AB））=________=________()(|)()PABPBAPA10缩小样本空间原样本空间概率图片中的鱼由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，图片中最大的这条鱼现在恰好20岁了，它能活到25岁的概率有多大呢？0.4P(B)8.0)A(P25B20A，则”岁，“能活到”岁，“能活到设5.0APBPAPBAPA|BPBBAAB）（）（）（）（）（所以，，则答：这条鱼活到25岁的概率是0.5条件概率方法小结：（1）公式法：APBAPABP)()(BAPAP与即分别求：即分别求：（2）缩小基本事件空间例1．一个家庭中有两个小孩。假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？A∩B={(男,女),(女,男)},n(AB)=2P(B|A)=n(A¡ÉB)n(A)=23解：设基本事件空间为Ω，A=“其中一个是女孩”，B=“其中一个是男孩”，则Ω={(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)};A={(男,女),(女,男),(女,女)};n(A)=3B={(男,男),(男,女),(女,男)};答：这时另一个小孩是男孩的概率是32我是男孩例2：甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：①乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率是多少？②甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率是多少;解：设A={甲地为雨天}，B={乙地为雨天}，则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，()12%21()()18%3PABPABPB（）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是()12%32()()20%5PABPBAPA（）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是请完成跟踪训练1~3请完成跟踪训练4~6小结：1、条件概率的定义：2、条件概率的计算公式设A，B为两个事件，则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率就叫做的条件概率3、求条件概率的方法温示提馨作业请做：课时作业作业请做：课时作业QQ:9319291