第十二师养禽场子校授课人：涂伟娟有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底边顶角底角底角动手做一做△ABC有什么特点?看一看上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC∴△ABC是等腰三角形ACBD探究：课本P75把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外,,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗??大胆猜想猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C性质1(等边对等角)ABCD猜想等腰三角形性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”在△ABC中， AB=AC∴=，数学语言数学语言∠B∠CABC想一想想一想::刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?ABDC等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.等腰三角形性质2：猜想与论证二：ABCD等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，顶角平分线，底边上的高））所在的直线所在的直线就是就是它的对称轴它的对称轴。ABPl等腰三角形性质性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）①如果一条线段是等腰三角形顶角的平分线，那么它也是底边上的中线，也是底边上的高。②如果一条线段是等腰三角形底边上的中线，那么它也是顶角的平分线，也是底边上的高。③如果一条线段是等腰三角形底边上的高，那么它也是顶角的平分线，也是底边上的中线。①如果一条线段是等腰三角形顶角的平分线，那么它也是底边上的中线，也是底边上的高。在△ABC中，(1) AB=AC，AD是角平分线，∴⊥，____=_____；②如果一条线段是等腰三角形底边上的中线，那么它也是顶角的平分线，也是底边上的高。在△ABC中，(2) AB=ACAD是中线，∴⊥，∴∠=∠____；③如果一条线段是等腰三角形底边上的高，那么它也是顶角的平分线，也是底边上的中线。在△ABC中，(3) AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______。数学语言数学语言ADBCBDCDBADCADADBCBADCADBDCD练习一：1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。36°120°2、若一个等腰三角形的两边分别为4和5，则它的周长为13或143、如图，△ABC中，AB=AC，ADBC⊥，则∠BC∠，BD=BC，∠12∠A12BCD=21=4、在△ABC中，AB=AC，若∠BAC=120°，ADBC⊥与D，则∠BAD的度数5、在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，∠DAB=20°则∠C=60°70°例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。x⌒2x⌒2x⌒⌒2xBCDA练习二：如图，在在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数。ABDC谈谈你的收获！等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角顶角平分线，平分线，底边上的高））所在的直线所在的直线就是它的对称轴就是它的对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质性质2:2:等腰三角形的等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（前提是在同一个等腰三角形中。）习题13.31题，2题,4题10题（选做）下课了!你的细心加你的耐心等于成功！如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BDABCDEH证明： AB=AC,AD是高,BC=2BD∴⌒1⌒2又 BE是高，∴∠ADC=BEC=AEH∠∠=90°在△AEH和△BEC中∴△AEHBEC(ASA)≌△∴∠1+C=2+C=90°∠∠∠∴1=2∠∠︸∠AEH=BEC∠AE=BE∠1=2∠∴AH=BC∴AH=2BD课后思考一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BCABCDEF课后思考习题14.3P149D1D4D6如图：在△ABC中，AB=AC，BD=CD.求证：OB=OCDCBAO扩展思维...
