人教版七年级数学上册第一章绝对值第一课时.2.4-绝对值(1)(郑淑娜)VIP免费

1.2.4绝对值(1)学习目标1.知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的意义和作用。（重点）2.会求一个已知数的绝对值。（难点）两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.问题：1、它们行驶的路线相同吗？2、它们行驶的路程相同吗？不同，因为方向不同。因为线段OA的长度=线段OB的长度相同。3、如果汽车每公里耗油0.15升，计算两辆车到达终点共耗油多少升？OBA1010010－10说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即与正负性无关。例如，汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。归纳：数轴上表示的点到原点的距离与这个点离开原点的长度有关，而与它表示的数的正负性无关。BA010－101010一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0－5的绝对值表示－5的点到原点的距离，－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。0123456-1-2-3-4-5-6借助数轴观察并求出下列各数的绝对值。-1.5，0，-6，2，+6，-3，3一个正数的绝对值是___________；一个负数的绝对值是它的____________0的绝对值是_______.（1）当a是正数（即a>0）时，|a|=_______（2）当a是负数（即a<0）时，|a|=________（3）当a=0时，|a|=____________给a取些具体数值检验你填写的结果是否正确.它本身相反数0a－a0(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(2)有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？为什么？(3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？2、不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a|≥0.归纳:1、互为相反数的两个数的绝对值相等。即│a│=│-a│。判断：1.若a=－a，则a＜0.（）2.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）3.绝对值最小的数是1.（）4.任何有理数的绝对值都是正数.（）××a=0还有0××0的绝对值是0，但0不是正数5.一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.()√2.计算：(1)|-0.1|=；(2)|101|=；(3)|0|=；(4)-|-7.5|=；(5)|b|=(b<0）；(6)如果|x|=2，则x=______.3.绝对值是3的数有几个？是什么？4.绝对值小于3的整数一共有多少个？解：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.0.11010-7.5-b±2一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.由绝对值的定义可知：（1）若a>0，则|a|=a；（2）若a<0，则|a|=－a；（1）若a=0，则|a|=0；