7.2.27.2.2三角形的外角三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=C∠，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝,∠Ｃ＝40°60°80°65°60°回顾旧知ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．ABCDE看一看：算一算：若∠BAC＝55°，∠B=60º，试求∠ACB,ACD,CAE∠∠的度数．并说出你的理由．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：∠ACD=BAC+B;ACD+ACB=180°∠∠∠∠∠CAE=ACB+B;CAE+BAC=180°∠∠∠∠ABCDE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与它相邻的内角互补ABCDE求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关．你能试着用其他的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．∠ACDA(∠<、>)；∠ACDB∠(<、>)结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD>>3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：例2：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD，是△ABC的三个外角，它们的和是多少？∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC5641.在图中∠1+________=180°,∠2+________=180°,∠3+_________=180°.三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____=_______,而∠4＋∠5＋∠6＝180°，321ABC所以∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠4∠5∠6∠4∠5∠6540°三角形的外角和564321ABC根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：∠1=∠+∠∠2=∠+∠∠3=∠+∠三式相加得：∠1+2+3=2∠∠（∠+∠+∠）(1)而∠4+5+6∠∠=180º(2)比较（1）与（2）可得：∠1+2+3=360∠∠º564562、46544561、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDE2、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°3、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角△B.锐角△C.钝角△D.无法确定4、如图所示,CAB∠的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是_______.123MNPFEDCBA5、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.360°C12040CBA第4题图练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM如图，计算∠BOCABOC203051让我们一起去发现CBOAFCBOAFABOC203051ABOC203051提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠1＝______1提高作业2.如图所示，△ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数？AHEDCB提高作业3、△ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？EDCBA4．如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2009BC与∠A2009CD的平分线相交于...
