《消元---解二元一次方程组》VIP专享VIP免费

第八章二元一次方程组8.2≤消元——解二元一次方程组≥教学设计一、教学目标知识与技能1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2.初步体会解二元一次方程组的基本思路——消元。过程与方法通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.情感、态度与价值观解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.二、教学重难点重点:会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思路——消元；难点:探索如何用代入法解“二元”转化为“一元”的消元过程；三、教学过程（一）知识回顾1.已知下列三对数：{x=0y=−1;{x=3y=0;{x=6y=1;满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；满足方程组{x−3y=33x−10y=8的解是________________。2.把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。（二、）新知探究探究一、引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1）如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程．（2）如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]（3）思考：仔细观察问题（1）和（2）怎么解这个二元一次方程组呢？解：由①，得y=③把③代入②,得解这个方程，得x=2x+y=②x+y=①=y+①把x=代入③，得所以这个方程组的解是[来源:学§科§网]探究二、收获：1、上面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元”——“消元”2、将未知数的个数，的思想，叫做消元思想。3、将用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为，简称代入法。探究三、例1：解方程组：x-y=3(1)3x-8y=14(2)[来源:Zxxk.Com]解：由（1），得：y=__________（3）把（3）代入（2），得：3x-（）=14解这个方程得：__________把x=______代入（），得：y=__________[检验：把代入原方程组，方程（1）和（2）的左边等于右边][来源:学.科.网]所以这个方程组的解是：{x=____y=____例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题一：题目中存在的等量关系：大瓶数与小瓶数的比＝大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=问题二：若设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，那么大瓶共装______克，小瓶共装______克，大瓶小瓶共装________________克。解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，由题意列方程组由①，得y=③把③代入②，得解这个方程，得x=把代入③，得y=所以这个方程组的解是500x+250y=②5x=①答：这些消毒液应分装大瓶和小瓶。（三）知识梳理1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？2、解二元一次方程组的核心思想是什么？3、本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（四）随堂练习1.用代入法解下列方程组：（1）;823,32yxxy（2）.243,52yxyx（3）82302yxyx2.方程组521yxyx的解是（）A.2,1yx；B.1,2yxC.2,1yxD.1,2yx（五）布置作业课本第93页第1、2、3、4题