3.2.2复数的乘法VIP免费

李海武3.2.2复数的乘法只有用心才能从细节里获得知识和感悟。两直线的位置关系复习提问复数的加法与减法法则2,(,,,)zcdiabcdR1zabi两个复数相加(减)就是实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)两直线的位置关系引入新课问题多项式是怎样进行计算的？(2+3)(1+)xx你可以类比到进行计算么？(2+3)(1+)ii两直线的位置关系1.复数的乘法两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到时，要把换成，最后把实部与虚部合并写成2i),(Rbabia的形式。-12i两直线的位置关系设diczbiaz21,)(Rdcba，，，ibcadbdac)()(则)(21dicbiazz）（2bdibciadiac显然，两个复数的乘积仍为复数两直线的位置关系易知，复数运算满足交换律、结合律、分配律。1221）（）（3213213121321）（两直线的位置关系解:典例探究例1.已知,计算122,34zizi12zz12(2)(34)zzii105i26834iii计算5.8ln4.3ln)2(和4log7.0log)4(3.02.0和8.1log61.1log)1(7.07.0和2log3log)3(32和><>>两直线的位置关系22221212(1);(2)()(3)zzzzzzzzzz典例探究例2求证：()()zzabiabi证明：(1)设,则,于是zabizabi22zz222aabibaibi表明：两个共轭复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方22ab两直线的位置关系计算下列式子(1)(32)(32)ii(2)(34)(43)ii(3)(52)(52)ii132529两直线的位置关系22)2(）（求证：Z则设,bia证明：22abi（）222ababi22)()(bia222ababi于是22）（Z两直线的位置关系1212(3)证明：则设,,21dicbiaibcadbdac)(21）（ibcadbdac)(）（)(21dicbia）（ibcadbdac)(）（2121于是两直线的位置关系实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对于任意的复数，，及正整数,有：mnmnzzz()mnmnzz1212()nnnzzzz2.2.复数的正整数指数幂运算复数的正整数指数幂运算m,nz1z2z乘法公式：;.222121122(+z)=+2zzzzz22121212(+z)()=zzzzz两直线的位置关系解:例3计算2(12)i222(12)122(2)iii122i2122(2)(1)i典例探究两直线的位置关系【3探究】的指数变化规律1,,1,4321iiiiii__,__,__,__8765iiii你能发现规律吗？有怎样的规律？ni414ni24ni34ni,1,i,1ii1-i-1i44142430nnnniiii两直线的位置关系90i37i28i19i砸金蛋两直线的位置关系例5计算222000112131iii（）（）（）（）（）（）2000100010001000100010003(1)=[(1+)]=[2]22iiii（）2i2i典例探究两直线的位置关系课堂小结：课堂小结：1.复数的乘法法则这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？２.复数的乘方运算３.的周期性ni①类似于多项式的乘法；；②将变成2i1-abi+③最终化成两直线的位置关系当堂检测1.()()abiabi_______2.设复数12zi，则22zz的值为_______3.设复数：121,2()zizxixR，若12zz为实数，则x______4．若123,34zaizi且12zz为纯虚数，则实数a的值为_______5．2211ii___________6．2342018iiiii__________22()ab52401i两直线的位置关系必做：教材必做：教材P94AP94A组组T1T120xzaxbxcxz选做：设复数是实系数方程的虚根，证明也是方程的根两直线的位置关系只有用心才能从细节里获得知识和感悟。教师寄语两直线的位置关系两直线的位置关系3(43)ii-+912i=-两直线的位置关系(23)ii+2018年新课标232i=-+两直线的位置关系(1)(2)ii+-2018新课标33i=+两直线的位置关系(2)(1)ii+-3i=-