第十模块概率与统计考纲要求1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.2.理解古典概型及其概率计算公式、会用排列、组合计算一些等可能事件的概率.3.理解互斥事件与对立事件的概念、会用互斥事件的加法公式与相互独立事件乘法公式计算一些事件的概率.4.了解随机数的意义,能用模拟方法估计概率,体会几何概型的意义.5.了解条件概率的概念,能用条件概率公式解决简单的实际问题.6.会计算在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.7.了解离散型随机变量的意义,会求出某些简单离散型随机变量的分布列.8.了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值与方差.9.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法在总体中抽取样本.10.会用样本的数字特征估计总体的数字特征.11.了解正态分布的意义及其主要性质.12.了解线性回归的方法和简单应用.13.了解独立检验(只要求2×2列联表)的基本思想方法及其简单应用.命题走向分析统计近三年来各省市高考试题不难发现本模块考查的重点是:选择题、填空题主要考查古典概型、频率分布直方图与概率的小综合.以中、低档题出现.综合题主要是古典概型或用排列组合基本公式求等可能事件的概率,求离散型随机变量的分布列、数学期望、考查应用数学知识解决实际问题的能力.线性回归分析、独立性检验,因为运算复杂,考查的概率很小,近三年只有两个省出现过一次,预测若考查以选择题、填空题的可能性较大.第五十八讲随机事件的概率走进高考第一关考点关回归教材1.三类事件的定义必然事件:是指在一定的条件下必然发生的事件.不可能事件:是指在一定条件下不可能发生的事件.随机事件:是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.2.概率的定义在大量重复进行的同一试验中,事件A发生的频率总是接近于某一个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).3.概率的取值范围是【0，1】其中必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0,随机事件的概率是(0,1).4.等可能事件的概率如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且每个结果出现的可能性相等,那么每个基本事件的概率为,如果事件A包含m个结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.从集合的角度看,事件A的概率是集合A的元素个数与全集U元素个数的比值,即P(A)=1nmn.CardACardU考点训练1.(2009·湖北卷)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为()1111A.B.C.D.34612解析:复数(m+ni)(n-mi)=2mn+(n2-m2)i,由此复数为实数得n=±m,故复数为实数的概率为P=.答案:C616662.(2008·全国Ⅱ)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()9101920A.B.C.D.29292929答案:D3.(2008·辽宁)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()1123A.B.C.D.3234解析:从4张卡片中取2张共有=6种取法,只有当取出的两张一奇一偶时,其数字之和为奇数,此时有=4种取法,∴所求的概率为P=.24C12C12C23答案:C4.(2009·安徽卷)考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()1234A.B.C.D.75757575解析:如图,甲从A、B、C、D、E、F这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从A、B、C、D、E、F这6个点中任意选两个点连成直线,共有·=15×15=225种不同取法,其中所得的两条直线相互平行但不重合有ACDB,ADCB,AEBF,AFBE,CEFD,CFED∥∥∥∥∥∥共12对,所以所求概率为P==,选D.答案:D26C26C122254755.(2009·山西太原)盒中有10个铁钉,其中8个是合格品,2个是不合格品,从中任取一个恰为合格品的概率是____.:.84P105解析所求概率为:45答案解读高考第二关热点关题型一随机事件及其概率例1每道选择题有4个选择支,其中只有1个选择支是正确的,某次考试共12个选择题,某人说:“每个选择支正确的概率是14,我每题都选择第一个选择支,则一定有3题选择结果正确”这句话对吗？14解析:本题主要考查对概率意义的理解,概率是度量事件发生的可能性大小的,每个选择支正确的概率是,是随机选择一个...
