在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争三角形的内角和三角形的内角和结论对任意三角形都成立吗？三角形的三个内角和等于180°想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?求证三角形的内角和等于1800BACBAC证明：如图，过A作EF∥BC∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠C=∠CAF(两直线平行,内错角相等)又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°(平角的定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°BCEFA三角形的内角和等于1800.为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。ABC北北DE500800400解：∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300由AD∥BE可得∠DAB+∠EBC=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600在△ABC中，∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90度.ABC北北DE500800400检验一下自己吧!1、在△ABC中,A=80°,B=C,∠∠∠则∠C=__。2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为——————。3、一个三角形中最多有——个锐角，最少有——个锐角，最多有——个钝角50020060010003212.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=150°,∠B=∠D=40°,求∠C的度数ACDB150°40°ADCB40°解：∵∠CBD=45°∴∠ABC=135°∴∠ACB=180°-A-ABC∠∠=180°-45°-135°=15°解：∵四边形ABCD左右对称∴∠BAC=DAC=75°∠∴∠ACB=180°-B-BAC∠∠=180°-40°-75°=65°∴∠BCD=2ACB∠=2×65°=130°这节课你有哪些收获?
