1/14四川省遂宁市2019届高三数学零诊考试试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设集合2,1,0,1,2A，0xxB或1x，则BAA．{1，2}B．{－1，2}C．{－2，－1,1,2}D．{－2，－1，0，2}2．设iyix（i为虚数单位），其中yx,是实数，则yxA．1B．2C．3D．23．函数xxy1ln的定义域为A．]1,0(B．1,0C．]1,(D．)1,(4．已知角的终边与单位圆122yx交于点)21,(xP，则2cos的值为A．23B．21C．21D．235．执行右边的程序框图，若输入的ba,的值分别为1和10，输出i2/14的值,则i2A．4B．8C．16D．326．设{}na是公比为q的等比数列，则“1q”是“{}na为递增数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．变量x、y满足条件1011xyyx，则22)2(yx的最小值为A．223B．5C．29D．58．要得到函数cos(2)6yx的图象，只需将函数sin2yx的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平3移个单位长度C．向左平移23个单位长度D．向右平移23个单位长度9．数列{}na满足212nnnaaa，且20142016,aa是函数321()4613fxxxx的极值点，则22000201220182030log()aaaa的值为A．2B．3C．4D．510．已知函数3()fxxx，则使得(2)(2)0fxfx成立的x的取值范围为A．2(,)3B．(2,)C．(,2)D．2(,)33/1411．函数Raxxaxxf)(1)(1(31)(23，且)1a的零点个数为A．1个B．2个C．3个D．0个12．过ABC的重心O的直线分别交线段ABAC、于M、N，若,,0AMxABANyACxy，则4xy的最小值为A．2B．3C．4D．9第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．求值：15sin30cos15cos30sin▲14．设向量)1,2(a，)1,1(b，若ba与bam垂直，则实数m▲15．设数列na的前n项和为nS.已知233nnS.则数列na的通项公式na=▲16．对于函数)(xf，若在定义域内存．在．实数x，满足)()(xfxf，称)(xf为“局部奇函数”，若1224)(2mmxfxx为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是▲.4/14三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数0),1ln(0,1)(xxxxxf.（1）求)1()0(eff的值；（2）已知命题P：4ln)(2lnxf，命题q：204xx，qp为真，求实数x的取值范围.▲18.（本小题满分12分）在等差数列na中，21a，且有1a，5a，17a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na为递增数列，且11nnnaab，求数列nb的前n项和nT.▲19.（本小题满分12分）已知函数),,()(23Rcbabaxcxxf（1）当8)0(f，af10)1(时，有()0fx在[1,2]上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若2c，0b，是否存在整数a，使得函数3223124)()(axaaxxfxg在区间(0,2)上存在极小值？若存5/14在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由．▲20.（本小题满分12分）设函数23cos3cossin)(2xxxxf（1）求函数)(xf的单调递增区间和对称中心；（2）在锐角ABC中，若0)(Af，且能盖住ABC的最小圆的面积为4，求ABC周长的取值范围.▲21.（本小题满分12分）已知函数xxxxxxf423ln)2()(22.（1）若)(xf在,1aa上递增，求a的取值范围；（2）令4)()23(ln)(mxxfxxxxg，若函数gx在区间1,ee上有两个零点，求实数m的取值范围.▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程...
