学案3运动图象追及、相遇问题位移图象速度图象的比较应用比较问题x-t图象v-t图象图象物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律考点1运动图象物体的运动性质①表示正位移处开始一直做匀速直线运动并越过零位移处表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体从静止开始做正向加速度增大的加速运动斜率的意义斜率的大小表示速度的大小斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向图象与坐标轴围成“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位移(1)速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负则加速，v、a一正一负则减速。(2)位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为零，运动方向不发生改变；速度图象与时间轴交点表示速度为零，运动方向发生改变。【例1】设物体运动的速度为a，速度为v，位移为s，现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()A为位移—时间图象，其斜率表示速度，0～1s速度为正，表示向正方向运动，1～2s速度为负，表示物体反向运动，所以物体不做单向直线运动，B为速度—时间图象，速度正、负表示物体向正方向还是负方向运动，显然0～2与2～4s方向相反，C、D为加速度—时间图象，C中，0～1s物体做匀加速直线运动，假设速度从0到v，则1～2s速度从v到0.2～3s又从0到v，3～4s又从v到0……物体做单向直线运动；而D中，2～3s速度为0后又反向运动，故物体不做单向直线运动。故正确答案为C。C可总结为“六看”：一看“轴”，分清坐标轴代表的物理量；二看“线”，看图象的走向，确定纵、横坐标轴代表的物理量之间的变化关系；三看“斜率”，确定图线斜率所代表的物理量；四看“面积”，确定图线与坐标轴所围“面积”代表的物理量；五看“截距”，看图线与坐标轴交点，确定两交点的物理意义；六看“特殊值”，特殊值一般包括图线的交点、转折点、极点等。根据题目的要求选取“六看”中的某些，一般只要做到“六看”，图象问题就可迎刃而解。1.某质点在东西方向上做直线运动。规定向东的方向为正方向，其位移图象如图1-3-1所示。试根据图象：(1)描述质点的运动情况。(2)求出质点在0~4s，0~8s，2s~4s三段时间内的位移和路程。(3)求出质点在0~4s,4~8s内的速度。(1)向东做匀速直线运动4s，反向向西做匀速直线运动4s(2)8m8m-8m24m4m4m(3)2m/s-4m/s图1-3-11.讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过平面草图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2.常见的情况(1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。(2)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。3.解题思路分析两物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程考点2追及、相遇问题(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析。(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。【例2】摩托车先由静止开始以25/16m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？(1)对摩托车由静止开始匀加速至vm=25m/s，用时t1=vm/a=16s。发生位移x1=vm2/(2a)=200m，显然未追上卡车。...
