2012高三数学一轮复习-函数与数列(Ⅲ)单元练习题VIP专享VIP免费

高三数学单元练习题：函数与数列（Ⅲ）一.填充题:(本题共10个小题,每题4分,共40分)1、设等差数列na的前n项和为nS，若41217198aaaa，则25S的值为。2、函数221()log(1)xfxx的定义域为。3、设方程2ln72xx的解为0x,则关于x的不等式02xx的最大整数解为。4、函数)3sin2lg(cos21xxy的定义域是。5、设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为。6、已知函数2(0,)afxxxaRx在区间2,是增函数,则实数a的取值范围为。7、函数221(1)1xxyxx的值域是。8、若不等式组0,22,0,xyxyyxya≥≤≥≤表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是。9、若关于x的不等式23344axxb的解集恰好是,ab，则ab。10、已知xxxfcossin)(1，记'21()()fxfx,'32()()fxfx,…,)()('1xfxfnn)2*,(nNn,则122009()()()444fff。二.附加题:(本题共2个小题,满分10分,不计入总分)11、在计算机的算法语言中有一种函数[]x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[2.6]3．设函数21()122xxfx，则函数[()][()]yfxfx的值域为。12、在公差为)0(dd的等差数列na中，若nS是na的前n项和，则数列304020301020,,SSSSSS也成等差数列，且公差为d100，类比上述结论，相应地在公比为)1(qq的等比数列nb中，_______________________________用心爱心专心1____________________________________________________________________________________。三.解答题:(本题共4个大题,满分60分)13、(本小题满分14分)已知函数2π()cos12fxx，1()1sin22gxx．（I）设0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，求0()gx的值．（II）求函数()()()hxfxgx的单调递增区间．14、(本小题满分16分)已知函数1()lnsingxxx在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），1()lnmfxmxxx，m∈R．（1）求θ的值；（2）若()()()Fxfxgx在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；15、(本小题满分15分)已知函数2()(,2)2xfxxRxx.(1)求()fx的单调减区间;(2)若2()2gxxax与函数()fx在[0,1]x上有相同的值域,求a的值;(3)设1m,函数32()35,[0,1]hxxmxmx,若对于任意[0,1]x,总存在0[0,1]x使得0()()hxfx成立,求m的取值范围.16、(本小题满分16分)已知：数列﹛na﹜，﹛nb﹜中，1a=0，1b=1，且当nN时，na，nb，1na成等差数列，nb，1na，1nb成等比数列.（1）求数列﹛na﹜，﹛nb﹜的通项公式；（2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数10，，不等式）（32nb≥）（42na）（3恒成立；（3）设n12n111dbbb（n∈N），求证：当n≥2都有2nd＞232n23nddd（）.参考答案一.填充题:1.设等差数列na的前n项和为nS，若41217198aaaa，则25S的值为.50用心爱心专心22.函数221()log(1)xfxx的定义域为▲．3．设方程2ln72xx的解为0x,则关于x的不等式02xx的最大整数解为____▲____.4.函数)3sin2lg(cos21xxy的定义域是________.2(2,2]()33kkkZ5.设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为▲。46.已知函数2(0,)afxxxaRx在区间2,是增函数,则实数a的取值范围为▲.7.函数221(1)1xxyxx的值域是___7,__________________8．若不等式组0,22,0,xyxyyxya≥≤≥≤表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是▲4(0,1][,)3U．9．若关于x的不等式23344axxb的解集恰好是,ab，则ab4.10.已知xxxfcossin)(1，记'21()()fxfx,'32()()fxfx,…,)()('1xfxfnn)2*,(nNn,则122009()()()444fff____▲____.2二.附加题:(本题共2个...