1.已知：在△ABC中，AB=AC；在△A′B′C′中，A′B′=A′C′.（1）如果∠A=∠A′，求证：△ABC∽△A′B′C′；（2）如果∠B=∠B′，求证：△ABC∽△A′B′C′证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C=（180°-∠A）.（等边对等角）同理，∠B′=∠C′=（180°-∠A）又∵∠A=∠A′，∴∠B=∠B′，∠C=∠C′.∴△ABC∽△A′B′C′.1212（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C.（等边对等角）同理，∠B′=∠C′.又∵∠B=∠B′，所以∠C=∠C′.∴△ABC∽△A′B′C′.2.如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2有什么关系，为什么？它们相似.∵△ABC∽△A1B1C1，∴这两个三角形的三个对应角相等.又∵△A1B1C1∽△A2B2C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2对应的三个角相等，则△ABC与△A2B2C2对应角相等，故△ABC∽△A2B2C2.3.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，对角线AC交BD于点O.找出图中相似三角形，并写出它们对应边成比例的式子.△ABO∽△CDOCDCODOABAOBO
