1.2一元二次方程.2公式法VIP免费

初中数学九年级下册（苏科版）1.21.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法公式法公式法1.21.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法公式法公式法知识回顾知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根02722xx05422xx2、用配方法解下例方程（1）（2）用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）呢？20bcxxaa解：因为a≠0，所以方程两边都除以a，得2bcxxaa移项，得222)2()2(22abacabxabx配方，得2224()24bbacxaa即想一想想一想：：2224()24bbacxaa即能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能240bac当,且a≠0时，可以开平方aacbabx2422所以242bbacxa即2422bbacxaa得你能得出什么结论？概括总结概括总结，x2=220(0)axbxca242bbacxa一般地，对于一般形式的一元二次方程240bac当时，它的根是240bac（）这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。探究探究1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？2224()24bbacxaa20(0)axbxca在用配方法求的根时，得240bac因为负数没有平方根，所以2.在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？20(0)axbxca20(0)axbxcaacb42在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程无实数根，这是由于无意义概念巩固概念巩固=1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为______，b2-4ac=____212144122121441221214412648144122.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=典型例题典型例题例用公式法解下列方程：⑴x2＋3x＋2=0⑵2x2－7x=4(3)x2=3x-8解（1）∵a=1，b=3，c=2b2-4ac=32-4×1×2=1＞0∴1213x∴x1=-1，x2=-2典型例题典型例题例用公式法解下列方程：⑵2x2－7x=4(3)x2=3x-8解（2）移项，得2x2-7x-4=0∵a=2，b=-7，c=-4b2-4ac=49-4×2×（-4）=81＞0∴22817x∴，x1=4，212x分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。典型例题典型例题例用公式法解下列方程：(3)x2=3x-8解（3）移项，得x2-3x+8=0∵a=1，b=-3，c=8b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0∴原方程无解用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根)用公式法解一元二次方程的一般步骤？用公式法解一元二次方程的一般步骤：2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时没有实数根240bac3、代入求根公式:224(0,40)2bbacxabaca练一练练一练1用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0(2)2x2+x-1=0（3）x2-2x=3（4）x（x-6）=6(5)4x2+4x-1=-10-8x（6）2x2-7x+7＝0动手试一试吧！求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习的成果三、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。