8.2.1代入消元法解二元一次方程组（一）教案汕头市翠英中学李少丹2016.4.13教材分析：本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。学情分析：通过前面的学习学生已经掌握了解一元一次方程的基本步骤和方法，也了解了二元一次方程组的有关概念。而代入法是解方程组的基本方法之一，通过学习，学生能够掌握基本的解题技能，同时也给学生渗透了化归思想。通过新课的学习，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念．教学目标：知识与技能：1.会用代入消元法解二元一次方程组；2.能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”过程和方法：1.培养学生基本的运算技巧和能力。2.培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。情感态度与价值观：鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点：1、理解用代入消元法解二元一次方程组的方法，会用代入法解二元一次方程组。2、理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。教学难点：探究如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程.教学关键：让学生了解“消元”的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变为“一元”。教学过程：一、回顾与思考1．什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2.什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？3.下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3xy+4y=64.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(1)2x-y=3(2)3x+y-1=05.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式吗?6.如何解这样的方程组1二、提出问题，引入新课：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？设置问题1：（1）问题中有几个未知数？（2）若设胜x场，如何列出一元一次方程求解？（3）若设胜x场，负的为y场，列出的二元一次方程组又是什么？解法一：设胜x场，那么负(10-x)场，依题意可得：2x+(10-x)=16解法二：设胜x场，负y场,依题意可得：（4）一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个二元一次方程组呢？能不能得到方程2x+（10-x）=16？如何得到？教师深入学生的讨论中，引导学生观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系:用y=10-x中10-x替换方程2x+y=16中的y，即把y=10-x代入2x+y=16问题2：（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？(2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。发现规律：上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳得出代入法:由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。三、例题分析：例解方程组引导学生解题并归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形代入求解写解强调变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。四、跟踪反馈，巩固拓展基础练习：用代入法解二元一次方程组2（1）（2）（3）拓展提高：1、若方程是关于x、y的二元一次方程，求m、n值.2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.3、若方程组的解是，则等于______________。五、归纳小结：解方程组基本思路:1、二元一次方程组一一元一次方程(将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。)2、用代入法解二元一次方程组一般步骤：变形代入求解写解3、...
