山西大学附中2012——2013上学期高一月考数学试题考试时间:90分钟满分:100分一、选择题(本题共10题,每小题4分,共40分,请把答案填写在题后的表格里)1.下列命题正确的是A.很小的实数可以构成集合.B.集合与集合是同一个集合.C.自然数集中最小的数是.D.空集是任何集合的子集.2.设,则A.B.{1,3}C.D.{1,2,3}3.函数,的图像与直线的交点个数是A.0个B.1个C.0或1个D.0或1或无数个4.不等式的解集是A.B.C.D.5.若集合,,且,则的值为A.B.C.或D.或或6.已知集合,则实数的取值范围是A.B.C.D.7.已知,则不等式的解集为A.B.C.D.8.直角梯形中,,,直线截该梯形所得位于左边图形面积为,则函数的图像大致为A.B.C.D.9.不等式的解集是A.B.C.D.10.设全集为,集合是的子集,定义集合的运算:,则等于A.B.C.D.题号12345678910答案二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)11.函数的定义域是,则函数的定义域是12.函数的值域为用心爱心专心1SOSOtSOtSO2121211321212121xyO211CBAA13.已知的定义域为,的定义域为,则.14.不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是____________.15.已知,则函数的解析式为.三、解答题(本题共5小题,共40分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.已知,求实数的值.17.求下列函数的定义域(1);(2)用心爱心专心218.如图,在单位正方形内作两个互相外切的圆,同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切,记其中一个圆的半径为,两圆的面积之和为,将表示为的函数,求函数的解析式、定义域和最大值.19.已知二次函数同时满足下列条件:(1)对称轴为直线,(2)的最大值15,(3)的两根的立方和等于17,求的解析式.用心爱心专心320.设集合,集合,集合,使得,求实数的取值范围.2012年山西大学附中高一数学10月月考试题参考答案一、DBCDDADCBB二、11.12.13.14.或15.三、16.解:检验:用心爱心专心417解:(1)(2)18.解:定义域:,当x=时,最大值为19.解:20.解:用心爱心专心5