数列复习课一、学习目标：1．掌握等差、等比数列的通项公式、前项和公式及其几何意义．2．系统运用数列知识解决有关问题．二、预习指导：1．数列数列的通项公式：，数列的前项和：．2．等差数列⑴等差数列的判定方法:①定义法；②等差中项法．⑵等差数列的通项公式：．⑶等差数列的前项和：．⑷等差数列的性质：①等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有．②对于等差数列，若，则．③若数列是等差数列，是其前项的和，，那么，，成数列．3．等比数列⑴等比数列的判定方法：①定义法；②等比中项法．⑵等比数列的通项公式：．⑶等比数列的前项和：；当时，．⑷等比数列的性质：①等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则．②对于等比数列，若，则．③若数列是等比数列，是其前项的和，，那么，，成数列4．数列求和常用方法：三、预习检查1．等比数列中，则____________．2．已知是等差数列，，其前项和，其公差．3．已知数列的前项和，则其通项公式；若它的第项满足，则____________．4．等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比为____________．5．求数列前项的和．三、例题：1例1在等比数列中，如果.分析：以等比数列的首项和公比为基本量列方程组求解，适当运用整体思想可使运算简化.变式已知等比数列中前8项的和，前16项的和，求.例2已知数列满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.变式已知数列的前项和满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和.练习：1．数列是等比数列，是方程的根，则．2．已知数列的前项和，则数列的通项公式为．3．数列的通项公式是，则它的前10项的和．4．数列的前项的和，则．5．在等比数列中,,且前项的和为,求四、课外作业：做P60页的复习题。23
