1/5因式分解基础过关习题一、因式分解的意义1、（2005?茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）2、（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（）3、（2004?郴州）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）4、（2003?常德）下列分解因式正确的是（）5、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）6、（2006?嘉兴）一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）7、多项式mxx4-2可以分解为（x+3）（x-7），则m的值为（）8、-（2x-y）（2x+y）是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案（）9、（2012?凉山州）下列多项式能分解因式的是（）10、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式．2/5二、提公因式法分解因式1、多项式222244836abccabbca的公因式是（）2、下列各组代数式中没有公因式的是（）3、xyzxyyx6-39-22各项的公因式是（）4、计算：)3-)39-2xxx（（=____________；多项式2236abba的公因式是______________。5、（2012?仙桃天门潜江江汉）分解因式：._____________6322abba6、（2009?嘉兴）因式分解：（x+y）2-3（x+y）=_____________________．7、（2006?攀枝花）分解因式：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=_________________________．8、（2001?杭州）分解因式：（x-y）2-（3x2-3xy+y2）=__________________________．9、分解因式：m（x-2y）-n（2y-x）=（x-2y）（）．10、分解因式：（x-y）（2x-y）-（y-x）=_____________________．11、已知a+b=3，ab=5，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为___________________．12、计算：20052-2004×2006=___________，3.14×98-3.14×10+12×3.14=______________．13、化简1+x+x（1+x）+x（1+x）2+⋯+x（1+x）1995=_______________．14、写一个多项式，使这个多项式能用提公因式法分解因式：_________________．15、计算与分解因式：16、．（1）因式分解：n2（m-2）-n（2-m）（2）先化简再求值：（2a-3b）2-2（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2，其中：a=-2，b=31。3/5三、公式法分解因式1、（2012?沈阳）分解因式：m2-6m+9=__________．2、（2011?台州）分解因式：a2+2a+1=________________．3、（2010?新疆）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________________．4、（2010?沈阳）分解因式：x2+2xy+y2=_________________．5、（2010?荆州）分解因式：x（x-1）-3x+4=____________________．6、（2012?黔西南州）分解因式：a4-16a2=__________________．7、（2012?北海）因式分解：-m2+n2=_______________．8、（2011?枣庄）若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n=________________．9、（2011?威海）分解因式：16-8（x-y）+（x-y）2=_________________．10、（2011?上海）因式分解：x2-9y2=_______________．11、（2011?广安）因式分解：x2-81=_______________．12、（2011?福州）分解因式：x2-25=_________________．13、（2010?莆田）化简：（a+1）2-（a-1）2=___________________．14、（2010?聊城）分解因式：4x2-25=______________．15、（2008?镇江）计算：（x+2）（x-1）=__________；分解因式：x2-1=__________．16、（2008?毕节地区）若|m-4|+（n-5）2=0，将mx2-ny2分解因式为_______________．17、（2006?益阳）因式分解：（x2+2x+1）-y2=________________．18、（2006?邵阳）分解因式：4a2-4ab+b2=____________．19、（2006?内江）若a+b=1，a-b=2006，则a2-b2=___________．20、若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=__________．（写出一个即可）4/5四、提取公因式与公式法综合运用1、（2012?威海）分解因式：3x2y+12xy2+12y3=______________．2、（2012?绥化）分解因式：a3b-2a2b2+ab3=__________________．3、（2012?呼伦贝尔）分解因式：27x2-18x+3=________________．4、（2010?顺义区）把a3-4ab2分解因式，结果正确的是（）5、（2007?贵港）下列分解因式错误的是（）6、下列因式分解正确的是（）五、分组分解法5/5
