尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。时代发现的。http://www.bnup.com.cn利用利用没有刻度的没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？段的吗？已知：已知：线段线段ABAB．．求作：求作：线段线段A’B’A’B’，，使使A’B’A’B’＝＝ABAB．．AABB作法与示范：作法与示范：(1)作射线A’C’；A’C’A’C’(2)(2)以点以点A’A’为圆心，为圆心，以以ABAB的长为半径的长为半径画弧，画弧，交射线交射线A’C’A’C’于点于点B’B’，，B’B’A’A’线段线段A’B’A’B’就是所求作的线段。就是所求作的线段。示范作法哈哈，是一个哈哈，是一个正方形正方形，你对了吗？，你对了吗？如图如图22－－1313，已知线段，已知线段aa和两条和两条互相垂直的直线互相垂直的直线ABAB，，CDCD。。(2)(2)依次连接依次连接A’A’，，C’C’，，B’B’，，D’D’，，A’A’..aa图图22－－1313(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOA，，OBOB，，OCOC，，ODOD上作线段上作线段OAOA’’，，OBOB’’，，OCOC’’，，ODOD’’，使它，使它们分别与线段们分别与线段aa相等。相等。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。AABBCCDDOOA’A’B’B’C’C’D’D’利用尺规利用尺规，按下列要求作图：，按下列要求作图：(1)(1)在射线在射线OAOA，，OBOB，，OCOC上作线段上作线段OA’OA’，，OB’OB’，，OC’OC’，，使它们分别与线段使它们分别与线段aa相等；相等；aabb1.1.如图，已知线段如图，已知线段aa和和bb，直线，直线ABAB与与CDCD垂直且相交于点垂直且相交于点OO．．(2)(2)在射线在射线ODOD上作线上作线段段OD’OD’，使，使OD’OD’等于等于bb；；(3)(3)依次连接依次连接A’A’，，C’C’，，B’B’，，D’D’，，A’.A’.你得到了一个怎样的图你得到了一个怎样的图形？形？与同伴进行交流．与同伴进行交流．AABBCCDDOOA’A’C’C’B’B’D’D’如图，已知线段如图，已知线段aa和两条互和两条互相垂直的直线相垂直的直线ABAB，，CDCD。。(2)(2)依次连接依次连接A’A’，，C’C’，，B’B’，，D’D’，，A’A’..OOaaAABBCCDD(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOA，，OBOB上上分别截取分别截取OAOA’’，，OBOB’’等于等于aa，在射线，在射线OCOC，，ODOD上分别截取上分别截取OCOC’’，，ODOD’’等于等于2a2a。。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。如何得到长为如何得到长为2a2a的线段的线段如图，已知线段如图，已知线段aa和两条互和两条互相垂直的直线相垂直的直线ABAB，，CDCD。。(2)(2)依次连接依次连接A’A’，，C’C’，，B’B’，，D’D’，，A’A’..OOaaAABBCCDD(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOA，，OBOB上上分别截取分别截取OAOA’’，，OBOB’’等于等于aa，在射线，在射线OCOC，，ODOD上分别截取上分别截取OCOC’’，，ODOD’’等于等于2a2a。。你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。可以先将长为可以先将长为2a2a的线段做出来后再截取的线段做出来后再截取如图，已知线段如图，已知线段aa和两条互和两条互相垂直的直线相垂直的直线ABAB，，CDCD。。(2)(2)依次连接依次连...
