浙江省嘉兴市一中2009-2010学年高三上学期12月月考数学理VIP免费

浙江省嘉兴市一中2009-2010学年高三上学期12月月考数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“”的否定为（）A.B.C.D.2．在空间中,两条不同的直线m、n，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是（）A．若⊥，n⊥，⊥，则m⊥nB．若m⊥，n∥，⊥，则m⊥nC．若m∥，n∥，∥，则m∥nD．若m∥，n⊥，⊥，则m∥n3．若二项式213nxx的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为()A．3927CB．3927CC．499CD．949C4．在ABC中，角A，B所对的边长为,ab，则“ab”是“coscosaAbB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知命题“012,2axxxR”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．)1,(B．),1(C．),1()1,(D．（—1，1）6.将函数的图象向右平移（个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为()A．B.C.D.7．2009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题进行解答，其中考生甲第2，6，9，13，14，17，18题一定不选，考生乙第7，9，13，14，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有（）A．6761067510CCCCB．611612CCC．611CD．61067510CCC8．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则（）A．1003B．1005C．1006D．2011第8题9．若点是的外心，且，则实数的值为（）A．1B．C．D．10．设实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知等差数列的前项和为，若，则12．在等于。13．已知，（）=－则=________.14．若直线的圆心，则的最小值是。15．某同学在研究函数(R)时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f(x)的值域为(－1,1)；③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④函数在上有三个零点.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)16．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有______种.17．如图，在正方形中，边长为分别是的中点，是的中点，在四边形上及其内部运动，若平面，则点轨迹的长度是_________三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题14分）已知向量xxxacossin,2sin1，xxbcossin,1，函数．123456789第16题侧视图正视图1221俯视图11（I）求()fx的最大值及相应的x的值；（II）若58)(f，求πcos224的值．19.(本题14分)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123从中随机地选取5只.（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推.设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.20．（本题15分）已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示，是侧棱PC上的动点.(Ⅰ)求四棱锥PABCD的体积；(Ⅱ)是否不论点在何位置，都有BDAE？证明你的结论；(Ⅲ)若点为PC的中点，求二面角DAEB的大小.21.（本题15分）已知函数(为实常数).(Ⅰ)若,求证:函数在上是增函数;(Ⅱ)求函数在[1,e]上的最小值及相应的x值；(Ⅲ)若存在x∈[1,e]，使得≤成立,求实数的取值范围.22．（本题14分）已知函数)(xf，且Rxx21,，都有恒成立．（1）Nn，有1)21(,)(1nnnfbnfa，记，，ABCDPE，比较nS34与nT的大小并给出证明；（2）若不等式1)28(log)12(log35622121221xxaaannn对2n都成立，求...