此答案由多种版本教学资料参考整理而成，仅供参考。请勿抄袭！-1-《固体物理学》部分习题解答1.3证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。解由倒格子定义2311232aabaaa3121232aabaaa1231232aabaaa体心立方格子原胞基矢123(),(),()222aaaaijkaijkaijk倒格子基矢231123022()()22aaaabijkijkaaav202()()4aijkijkv2()jka同理31212322()aabikaaaa32()bija可见由123,,bbb为基矢构成的格子为面心立方格子面心立方格子原胞基矢123()/2()/2()/2aajkaakiaaij倒格子基矢2311232aabaaa12()bijka同理22()bijka32()bijka可见由123,,bbb为基矢构成的格子为体心立方格子1.4证明倒格子原胞的体积为03(2)v，其中0v为正格子原胞体积证倒格子基矢2311232aabaaa3121232aabaaa1231232aabaaa倒格子体积*0123()vbbb此答案由多种版本教学资料参考整理而成，仅供参考。请勿抄袭！-2-3*023311230(2)()()()vaaaaaav3*00(2)vv1.5证明：倒格子矢量112233Ghbhbhb垂直于密勒指数为123()hhh的晶面系。证：33121323,aaaaCACBhhhh容易证明12312300hhhhhhGCAGCB112233Ghbhbhb与晶面系123()hhh正交。1.6如果基矢,,abc构成简单正交系证明晶面族()hkl的面间距为2221()()()hkldabc说明面指数简单的晶面，其面密度较大，容易解理证简单正交系abc123,,aaiabjack倒格子基矢2311232aabaaa3121232aabaaa1231232aabaaa123222,,bibjbkabc倒格子矢量123Ghbkblb222hikjlkabc晶面族()hkl的面间距2dG2221()()()hklabc面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大晶面上格点的密度越大，这样的晶面越容易解理1.9指出立方晶格(111)面与(100)面，(111)面与(110)面的交线的晶向解(111)面与(100)面的交线的AB－AB平移，A与O重合。B点位矢BRajak（111）与（100）面的交线的晶向ABajak——晶向指数011(111)面与(110)面的交线的AB——将AB平移，A与原点O重合，B点位矢此答案由多种版本教学资料参考整理而成，仅供参考。请勿抄袭！-3-BRaiaj(111)面与(110)面的交线的晶向ABaiaj――晶向指数1102.1．证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为2ln2.证设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号），用r表示相邻离子间的距离，于是有(1)11112[...]234jijrrrrrr前边的因子2是因为存在着两个相等距离ir的离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为234(1)...34nxxxxxx当X=1时，有1111...2234n2.3若一晶体的相互作用能可以表示为()mnurrr求1）平衡间距0r2）结合能W（单个原子的）3）体弹性模量4）若取02,10,0.3,4mnrnmWeV，计算,值。解1）晶体内能()()2mnNUrrr平衡条件00rrdUdr11000mnmnrr10()nmnrm2)单个原子的结合能01()2Wur00()()mnrrurrr1(1)()2mnmmnWnm3)体弹性模量0202()VUKVV晶体的体积3VNAr——A为常数，N为原胞数目晶体内能()()2mnNUrrr1112[1...]23422n此答案由多种版本教学资料参考整理而成，仅供参考。请勿抄袭！-4-1121()23mnNmnrrNAr221121[()]23mnUNrmnVVrrrNAr体弹性模量0202()VUKVV022222000001[]29mnmnVVUNmnmnVVrrrr由平衡条件01120001()023mnVVUNmnVrrNAr00mnmnrr0222220001[]29mnVVUNmnVVrr体弹性模量0202()VUKVV000()2mnNUrr0222220001[]29mnVVUNmnVVrr02220001[]29mnVVUNmnmnVVrr（00mnmnrr）2000[]29mnNnmVrr020220()9VVUmnUVV009mnKUV4）00mnmnrr10()nmnrm1(1)()2mnmmnWnm1002Wr95101.1810eVm20100[2]rWr1929.010eVm2.6．用林纳德—琼斯(Lennard—Jones)势计算Ne在bcc（球心立方）和fcc（面心立方）结此答案由多种版本教学资料参考整理而成，仅供参考。请勿抄袭！-5-构中的结合能之比值．解1261261()4()(),()(4)()()2nlururNAArrrr26661200612()1022rAAdurruNrAA22066201212()12.25/9.11()/()0.957()14.45/12.13bccbccfccfccurAAurAA2.7．对于2H，从气体的测量得到Lennard—Jones势参数为65010,2.96.JA计算2H结合成面心立方固体分子氢时的结合能（以KJ/mol单位），每个氢分子可当做球形来处理．结合能的实验值为0.751kJ／mo1，试与计算值比较．解以2H为...
