湘教版八年级下册多边形湖南新田骥村中学郑艳梅2.1多边形骥村中学郑艳梅观察下面这些图形有什么共同特点？2.1多边形•学习目标1．掌握多边形的定义及相关概念；2．知道多边形的结构；3．记忆并掌握多边形的内角和公式。自学教材P34,思考以下问题自主学习1、什么是多边形？2、什么是多边形的边、顶点、对角线、角？3、什么是正多边形？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.组成多边形的各条线段叫作多边形的边.相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.如图，线段AB是多边形的一条边如图，点E是多边形的一个顶点AEBCD边顶点连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.如图，线段BD是多边形的一条对角线相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.多边形根据边数可以分为三角形四边形，五边形，……如图，∠A是多边形的一个内角五边形ABCDEAEBCD边顶点对角线内角你能说出上述平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形你知道吗？观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边正多边形形。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形1、三角形的内角和是_____．2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？思路：多边形内角和问题转化为三角形问题来解决．四边形的内角和为360０1800做一做ABCD五边形53（5-2）×180°六边形6七边形7图形边数可分成三角形的个数多边形的内角和五边形六边形八边形8…………n边形n4（6-2）×180°（7-2）×180°5（8-2）×180°6n-2（n-2）×180°五边形六边形七边形八边形探究如图2-4，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，…，An.与顶点A1不相邻的顶点有(n-3)个，因此从顶点A1出发有(n-3)条对角线，n边形被分成了(n-2)个三角形.n边形的内角和等于这(n-2)个三角形的内角和，因此n边形的内角和等于(n-2)·180°.图2-4n边形的内角和等于(n-2)·180°n边形的内角和等于(n-2)·180°由此得出：结论你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？想一想如图2-5，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内角和n·180°减去中心的周角360°，得n边形的内角和为（n-2）·180°.图2-51、（1）十边形的内角和是多少度？（2）一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？解（1）十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°.（2）设这个多边形的边数为n，则（n-2)×180°=1980°，解得n=13.所以这是一个十三边形.例题分析1.（1）正十二边形的每一个内角是多少度？（2）一个多边形的内角和等于1800°，它是几边形？答：150°.答：十二边形.随堂演练随堂演练2、过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是几边形？答：十二边形.巩固提高：2、正六边形的内角和等于度，每个内角度7203、八边形从一个顶点出发可引条对角线，把这个多边形分成个三角形。1、多边形的边数每增加一条，它的内角和增加度.1804、一个多边形的内角和是900度，这个多边形是边形120567小结与反思小结与反思通过这节课的学习，你有什么收获？1、多边形定义及相关概念2、多边形内角和公式：(n-2)·180°P39A组1、2课堂作业试一试练练你的“本领”•有一把锋利的“小刀”，把你的课桌面（四边形）一个角截去，剩下的课桌面是一个几边形？它的内角和是多少？谢谢大家
