13.2命题与证明.2命题与证明VIP免费

命题与证明回顾与思考回顾与思考•1、什么叫做命题•2、命题的类型•3、命题的结构（命题的组成部分）•4、命题的一般形式•5、什么样的两个命题叫做互逆命题•6、什么样的命题只可举出反例就行回顾与思考回顾与思考•7、什么叫做定义•8、什么叫做公理•9、什么叫做定理•10、什么叫做证明（演绎推理）•11、证明真命题的一般步骤Zxxk本节课学习目标•1.如何证明三角形内角和等于180°？理解将三角形内角和转化为“平角”的化归思想。•2.什么是辅助线？添加辅助线应注意的事项？•3.掌握三角形内角和定理的推论1.CBA三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°∵∠2=B∠∴CEBA∥∴∠B=2∠又∵∠1+2+ACB=180°∠∠∴∠A+B+ACB=180°∠∠基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.已知：如图，△ABC求证：∠A+B+C=180°.∠∠21EDCBA注意：1.辅助线用虚线表示；2.证明的开始要交代清楚，后添加的字母也要交代清楚.证明：如图，延长BC至D，以点C位顶点、CD为一边作∠2=B∠，（作图）（同位角相同，两直线平行）（等量代换）（平角的定义）基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.CBA已知：如图，△ABC求证：∠A+B+C=180°.∠∠证明二：延长BC到D，过C作CEBA∥，21EDCBA∵CE∥BA（作图）∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.已知：如图，△ABC求证：∠A+B+C=180°.∠∠证法3：过A作EFBA∥，F21ECBA∵EF∥BA（作图）∴∠B=2∠(两直线平行,内错角相等)∠C=1∠(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+1+BAC=180°∠∠（平角的定义）∴∠B+C+BAC=180∠∠°开启智慧你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角ABCE图1EABCDF图2（ABCEDF（（1234（图3…………提高训练三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.三角形内角和定理的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用.Z/xxkABC关于辅助线：•辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）•它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.•添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.试说明：1..直角三角形的两锐角具有什么关系？直角三角形的两锐角互余三角形内角和推论1：三角形内角和推论2：有两个角互余的三角形是直角三角形下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？4个三角形：180°×4＝720°提高训练六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是。120°本节课学习了什么内容？