新人教版数学八年级上学期多媒体课件11.2.1：正比例函数八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。（（11）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到确到1010千米）？千米）？（（22）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程yy（单位：千米）与飞行的时间（单位：千米）与飞行的时间xx（单位：天）之间有什么关系？（单位：天）之间有什么关系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化变化；L==2πrm=7.8V八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200x（0≤x≤127）八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这里为什么强调k是常数，k≠0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？121)3(3)2(3)1(xyxyxy（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。32)2(mxmy1-2例2已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）xxxBCy482121（2）当x=7时，y=4×7=28八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=67k=6∴∴∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）76k76当x=4时，y=×（4－1）=76718724当x=-3时，y=×（-3－1）=76应用新知八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。1、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？巩固练习八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的简单应用。小结
