相似三角形的判定（复习课）香河县第十一中学杨春利知识点回顾判定两个三角形相似的方法：5.两角对应相等的两个三角形相似。6.直角三角形相似的判定定理：（斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似。）4.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.三边对应成比例的两个三角形相似。1.定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。2.平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。知识点回顾相似三角形的性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。2.相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。3.相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。相似的基本图形ABCDE(1)DEBC∥ABCDEDEBC∥(2)ABCDE(3)ABCD(4)∠BAD=C∠或AB2=BD·BCABCD∠ACB=90°，CDAB⊥(5)ABCDE(6)∠D=C∠(二)新课：1、填空：(口答，并说明用的是哪一条判定定理)(1)已知：DEBC∥，则______________∽。(2)已知：∠A=D,∠则______=______=_______。(3)已知：∠DAB=CAE∠，AB·AD=AE·AC，则∠ADE=______。ABCDE（1）CBADE(2)ABCDE(3)△ADE△ABCDEABDCACECBC∠C2、如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则△ADE和△ABC的相似比为＿＿＿.2:553、已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.4.如图，△ADEACB,∽△则DE:BC=_____。ABCDEACBDE27331:3ABCDE5.如图，DEBC∥，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求GBCDE)1(GBCGEDCC)2(ABCDEF6.如图：DEBC∥，EFAB,AE∥：EC=2：3，SABC△=25，求S四边形BDEFEFBGDCA1、如图，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外）5二.学以致用2.ABC△中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE二.学以致用3、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△PBQ与原三角形相似？ABCQP二.学以致用4.如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M,(1)设HE=X,矩形EFGH的面积S,确定S与X的函数关系式;（2）当x取多少时，S有最大值？S最大值是多少？AGHCBDEMF构造相似图形间接求已知相似图形直接求相似基本图形的运用方程思想分类思想学会从复杂图形中分解出基本图形整体思想转化思想
