第五节指数函数考纲点击1
了解指数函数模型的实际背景
理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算
理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点
知道指数函数是一类重要的函数模型
本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简单的应用，但幂的运算是解决与指数有关问题的基础，也要引起重视，另外分类讨论思想也是考查的另一重点
高考中，可能以选择、填空形式考查，也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中，属中、低档题
根式的概念符号表示备注如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根n＞1且n∈N*当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数零的n次方根是零当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数±(a＞0)负数没有偶次方根1．根式(1)根式的概念(2)两个重要公式2．有理数指数幂(1)幂的有关概念⑥0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂．(2)有理数指数幂的性质①aras＝(a＞0，r、s∈Q)；②(ar)s＝(a＞0，r、s∈Q)；③(ab)r＝(a＞0，b＞0，r∈Q)．0没有意义ar＋sarsarbry＝axa>101；xb1，∴c>d>1>a>b
即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．1．若x＋x－1＝2，则x3＋x－3的值等于()A．14B．10C．8D．10【答案】B【解析】 x3＋x－3＝(x＋x－1)(x2－1＋x－2)＝(x＋x－1)[(x＋x－1)2－2x·x－1－1]＝2·[(2)2－3]＝10
2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是()A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0∞，＋)C．定义域是R，值域是(－1∞，＋)D．以上都不对【答案】C【解析】 y＝3－x＝，其定义域为R，值域为(0∞，＋)∴f(x)＝3－x－1的定义域为R，值
