浙江省富阳市第二中学高三数学《基本初等函数的导数》课件-VIP免费

2012届高三文科数学一轮复习课件系列21.210A0B4C2D2fxxxff已知，则....B3.3eA(2)B0,3C1,4D(2)xfxx函数的单调递增区间是．，．．．，2.D4.sincos.22xxfxxfx若函数，则3.11cos2x基本初等函数的导数21ecos2tan.xyxyxx求下列函数的导数．；例题1：牢记八个基本初等函数的导数公式和导数运算法则是求导反思小结：的基础．2cos1252ln2.sinxxyxxxyxx拓展练求下列函数的导数：；习：320051,02,0122fxaxbxcxxyfxxabc已知函数在点处取得的极大值，其导函数的图象过点，，如图所示，求：的值；、例：、题的值．函数及其导函数的图象xxx函数与导函数的图象之间是密切联系的，如果函数是增函数，则导函数的图象在轴上方；如果函数是减函数，则导函数的图象在轴下方，反之也成立．导函数的图象与轴的交点正是原函数的反思小结：极值点．yfxygxyfxygx已知函数，的导函数的图象如下图，那么，的图象可能是拓展练习：D3212()312fxxxaxayfxlyxalyfxR已知函数，在曲线的所有切线中，仅有一条切线与直线垂直．求的值和切线的方程；设曲线上任意点的切线的倾斜角拓展为，求的练习：取值范围．导数的基本应用——切线问题例322,514(2009)021fxxbxcyfxgxxafxygxaxygxygx已知为偶函数，曲线过点，．若曲线有斜率为的切线，求实数的取值范围；若当时函数取得例题:重极值，确定的庆卷单调区间．导数的基本应用——函数的单调性22322222,5251.1321.003210(2)(3][203)1yfxccgxxaxxaxxagxxaxygxgxxaxaa又曲线过点，得，故函数，从而因曲线有斜率为的切线，故有实数解，即有实数解得，，，此时有，．212211032102.341311101.3(1)0(1)11(1)0(1)3311()0()33gxxgaagxxxxxgxxxxgxgxxgxgxxgxgx因函数在处取得极值，故，即，解得又，令，得，当，时，＞，故在，上为增函数；当，时，＜，故在，上为减函数；当，时，＞，故在，上为增函数．反思小结：求函数的单调区间，先找出函数的极值点，再判断在极值点附近函数的变化趋势．30[1)1[1)2[1)afxxaxfxfxa已知，函数在，上是一个单调函数．试问函数在，上是否为单调减函数，说明理由；若函数在，上是单调增函数，求实数的取拓展练习：值范围．1.[][][]uxvxuxvxuxvxuxvxuxvxuxvxvxux导数运算法则加法运算：，和的导数等于导数的和；减法运算：，差的导数等于导数的差；乘法运算：，积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数；2()()()()()[]()[()]2lnlogln1loglnlnxxaauxuxvxvxuxvxvxxexaxyxyyaxa除法运算：，商的导数等于分子的导数乘以分母，减去分母的导数乘以分子，再除以分母的平方．牢记四则运算法则，将大大提高求函数的导数的运算速度和准确性．．借用，的导数，求，的导数方法设，则，所以；23351lnlnln1lnln.212lnlnln3312233xxyayxayayyyaaayxyxxyyxyx设，则，所以，则如求函数的导数；先取对数，所以，则33()0(0)()()000.0(0)12fxabfxfxfxabfxxxffxfxfxfxR.函数的单调性设函数是定义在，上的可导函数，则，是在，上单调递增递减的充分不必要条件．如在上是增函数，但当时，求单调区间的一般步骤：①求导数；②在函数的定义域内解不等式；③确定单调区间...