金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆迁西县第二中学吴建柱空间向量的直角坐标运算迁西县第二中学吴建柱金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆反馈卡信息一、学生做题时写的向量为什么加箭头而书上或卷子上有时不加箭头。a1b1＋a2b2＋a3b3二、公式的推导如：a·b＝三、公式太多，不好记忆。四、公式的应用有些困难,计算有些吃力。金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆知识与技能：通过与平面向量类比学习并掌握空间向量加法、减法、数乘、数量积运算的坐标表示以及向量的长度、夹角公式的坐标表示，并能初步应用这些知识解决简单的立体几何问题.过程与方法：通过将空间向量运算与平面向量的运算进行类比，使学生掌握空间向量运算坐标表示，渗透类比数学方法，培养学生的空间想象能力和几何直观情感态度与价值观：通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、集体主义精神.学习目标金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆课前小测1．若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则a·b＝___________________，a∥b⇔__________________________________，a⊥b⇔___________________.a1b1＋a2b2＋a3b3a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)a1b1＋a2b2＋a3b3＝03．若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB→＝______.4．模长公式：若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则|a|＝a·a＝______________，|b|＝b·b＝______________.5．夹角公式：cos〈a·b〉＝a·b|a||b|＝________.3．(x2－x1，y2－y1，z2－z1)4.a21＋a22＋a23b21＋b22＋b235.a1b1＋a2b2＋a3b3a21＋a22＋a23b21＋b22＋b231.如果2.评价标准：优秀3分良好2分一般1分金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆牛刀小试1．设M(5，－1,2)，A(4,2，－1)，若OM→＝AB→，则点B应为()A．(－1,3，－3)B．(9,1,1)C．(1，－3,3)D．(－9，－1，－1)•[答案]B[解析] OM→＝AB→＝OB→－OA→，∴OB→＝OM→＋OA→＝(9,1,1)．故选B.金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆•2．已知a＝(2，－3,0)，b＝(k,0,3)，
＝120°，则k＝__________.[答案]－39[解析] a·b＝2k，|a|＝13，|b|＝k2＋9，∴cos120°＝2k13×k2＋9，∴k＝－39.金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆接力问答（公式基本应用）活动要求：（1）给每位同学一点时间去利用公式编几个小题（2）教师提出问题后，随机挑选一个小组回答。（3）该小组回答完毕后，再提出一个问题，仍随机挑选一个小组回答。（4）被选中的小组以同样的方式继续。金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆合作交流成果展示金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆空间向量的坐标运算已知a＝(2，－1，－2)，b＝(0，－1,4)，求a＋b，a－b，a·b，(2a)·(－b)，(a＋b)·(a－b)．解析：a＋b＝(2，－1，－2)＋(0，－1,4)＝(2＋0，－1＋(－1)，－2＋4)＝(2，－2,2)；a－b＝(2，－1，－2)－(0，－1,4)＝(2－0，－1＋1，－2－4)＝(2,0，－6)；a·b＝(2，－1，－2)·(0，－1,4)＝2×0＋(－1)×(－1)＋(－2)×4＝－7；(2a)·(－b)＝－2(a·b)＝－2×(－7)＝14；(a＋b)·(a－b)＝(2，－2,2)·(2,0，－6)＝2×2－2×0＋2×(－6)＝－8.金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-12-1••((配配人教人教AA版版)◆)◆跟踪训练1．设a＝(1，－2,4)，求同时满足下列条件的向量x：①x⊥a；②|x|＝10；③x在yOz平面上．答案：x＝(0,4，2)或x＝(0，－4，－2)5555金品质•高追求我们让你更放心！◆◆数学数学••选修选修2-...
