专题升级训练17概率、统计与统计案例(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()．A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为2．(2012·浙江高考冲刺卷，4)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()．A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.83．向假设的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹，只要炸中其中任何一座，另外两座也要发生爆炸．已知炸中第一座军火库的概率为0.2，炸中第二座军火库的概率为0.3，炸中第三座军火库的概率为0.1，则军火库发生爆炸的概率是()．A．0.006B．0.4C．0.5D．0.64．(2012·浙江高考名校《创新》冲刺卷，6)甲和乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为()．A．B．C．D．5．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()．A．32B．0.2C．40D．0.256．(2012·浙江重点中学高三联考，理3)在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()．A．B．C．D．7．(2012·浙江高考冲刺卷，理10)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，试问点(P1，P2)与直线l2：x＋2y＝2的位置关系是()．A．P在直线l2的右下方B．P在直线l2的左下方C．P在直线l2的右上方D．P在直线l2上8．从标有1,2,3，…，7的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取出一球，记下它上面的数字，然后把两数相加得和，则取得的两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率是()．A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)9．某校有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样，从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应该从高______学生中剔除______人，高一、高二、高三抽取的人数依次是________．10．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________．11．(2012·浙江金华十校高考模拟，理17)如图所示的正方形中，将边AB，AD各4等分，分别作AB，AD的平行线段成4×4方格网，则从图中取出一由网格线形成的矩形，恰好为正方形的概率是__________．12．(2012·浙江高考冲刺卷，理15)将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里，用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值，则ξ的数学期望E(ξ)＝__________.三、解答题(本大题共4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13．(本小题满分10分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．1(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶514．(本小题满分10分)设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1.(1)求概率P(ξ＝0)；(2)求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．15．(本小题满分12分)某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题．若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现有n＋m道试题，...
