浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题4考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.2.答题时,应该在答题卷指定位置填写校名,姓名，填涂考试号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.反比例函数xmy12的图象在()A.第一、三象限B.第一、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2.抛物线42xy的顶点坐标是A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，当已知∠A和时，求，应选择的关系式是（）A．B．C．D．5．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，用心爱心专心18并把它绘制成折线统计图。那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）A．锐角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8.设0＜k＜2，关于x的一次函数，当1≤x≤2时的最大值是（）（A）（B）（C）k（D）9．如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（）A．B．C．D．10．如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=；④若BE平分用心爱心专心(第10题)2∠DBC，且HE·HB＝，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11．若2cos＝，则＝°；若tan（+10°）＝3，则＝°．12．已知点P（5，n），点Q（m，n）是抛物线的两个不同的点，则m=________.13.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm．14.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠ABC=50°，∠C=70°，则sin=_______．15．如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________．16．如图所示，点、、在轴上，且用心爱心专心（第14题）（第15题）（第16题）3(第13题)ADBEC,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．（本题满分6分）已知反比例函数的图像与一次函数的图象相交于点（2，3）（1）求这两个函数的解析式;（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．18.（本题满分8分）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校用心爱心专心4需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？19．（本题满分8分）某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很...
