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7.1.2平面直角坐标系(第一课时)-(4)VIP免费

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7.1.2平面直角坐标系(第一课时)内容平面直角坐标系及相关概念.教学目标1.认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的位置.2.渗透对应关系,培养学生的数形结合思想.重点平面直角坐标系及相关概念.难点确定用怎样一对顺序的数表示物体的位置;正确画坐标和找对应点.教学设计一、创设情境,引入新课启发学生,出示图片上我们要确定平面内一个点的位置,通过介绍笛卡尔,让学生了解需要借助经线和纬线,这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度、有方向的直线,进而抽象成数轴.而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线,可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识:平面直角坐标系.二、1.复习引入问题(1).我们学习过,如何确定直线上的点?问题(2).什么是数轴?设计意图:从学生熟悉的数轴出发,给出数轴上点的坐标的定义,建立点与坐标的一一对应关系.2.形成概念问题(3)类似于利用数轴确定直线上点的位置,如何确定平面内点的位置?向学生介绍数学家笛卡尔,并按笛卡尔的方法尝试画出平面直角坐标系。然后,给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定.凝聚学生注意力,强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式.1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴或横轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.(如图)注:(1)横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向.一般情况下,横轴和纵轴的单位长度取一致.(2)建立平面直角坐标系,必须满足三个条件:a.两条数轴b.互相垂直c.公共原点2.点的坐标:对于平面内任一点A,分别作垂直于x轴、垂直于y轴的垂线,设垂足分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点A的纵坐标,有序数对(x,y)叫做点A的坐标.教师提出问题:探究一、点的坐标表示:(1)将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.设计意图:利用学生学过的有序数对、数轴知识,以确定平面内点A的位置为目的,让学生在解决具体问题的过程中,自然而然地建立平面直角坐标系,并理解相关概念。试一试写出图中A、B、C、D、E个点的坐标探究二、由坐标找点的方法试一试;请在平面直角坐标系中,找出点的位置A(-2,-1)B(2,1)C(1,-2)D(-1,2)探究三、各象限内点的坐标特点第一象限点坐标符号(+,+);第二象限点坐标符号(-,+);第三象限点坐标符号(-,-)第四象限点坐标符号(+,-).探究四、坐标轴上的点由什么特点?X轴上的点纵坐标为0,记作(x,0);Y轴上的点横坐标为0,记作(0,y).设计意图:在给出平面直角坐标系的定义之后,及时安排有坐标表示点的练习。先表示一般点的坐标,再表示特殊点的坐标,这样安排符合学生的认知规律,使学生更容易理解和掌握所学的知识。同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课阶段性小结:“平面直角坐标系,两条数轴来唱戏.一个点,两个数,先横后纵再括号,最后隔开用逗号.”例1:写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标.学生小组讨论在例题1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(找小组代表发言,教师可适当补充)平行于x轴(或也可以说成垂直于y轴)(2)线段CE的位置有什么特点?(同上)平行于y轴(或也可以说成垂直于x轴)(3)坐标轴上的坐标有什么特点?(同上)横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.试一试下列各点分别在坐标平面的什么位置上?A(3,6)B(0,8)C(-7,-5)D(-6,0)E(-3,5)F(5,-6)G(0,0)四、课堂目标检测一、判断题:1.对于坐标平面内的任一点,都有唯一的一对有序实数与它对应。()2、在平面直角坐标系内,原点的坐标是O。()。3、点A(a,-b)在第二象限,则点B(-a,b)在第四象限。4、若点P的坐标为(a,b),且a.b=0,则点P一定在坐标原点。()二、选择题:(1)如果点E(a,b)在第二象限,那么点Q(-a,b+1)在()A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限(...

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