7.1.2平面直角坐标系(第一课时)-(4)VIP免费

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）内容平面直角坐标系及相关概念.教学目标1．认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置．2．渗透对应关系，培养学生的数形结合思想．重点平面直角坐标系及相关概念．难点确定用怎样一对顺序的数表示物体的位置；正确画坐标和找对应点．教学设计一、创设情境，引入新课启发学生，出示图片上我们要确定平面内一个点的位置，通过介绍笛卡尔，让学生了解需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度、有方向的直线，进而抽象成数轴．而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置．这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系．二、1.复习引入问题（1）.我们学习过，如何确定直线上的点？问题（2）.什么是数轴？设计意图：从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系.2.形成概念问题（3）类似于利用数轴确定直线上点的位置，如何确定平面内点的位置？向学生介绍数学家笛卡尔，并按笛卡尔的方法尝试画出平面直角坐标系。然后，给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定．凝聚学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式．1．定义：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系．其中水平的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．(如图)注：(1)横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向．一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致．(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a．两条数轴b．互相垂直c．公共原点2．点的坐标：对于平面内任一点A，分别作垂直于x轴、垂直于y轴的垂线，设垂足分别为x、y，则x叫做点M的横坐标、y叫做点A的纵坐标，有序数对(x，y)叫做点A的坐标．教师提出问题：探究一、点的坐标表示：(1)将任意点A放入直角坐标系中，由其所处的位置让学生确定点的坐标.设计意图:利用学生学过的有序数对、数轴知识，以确定平面内点A的位置为目的，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念。试一试写出图中A、B、C、D、E个点的坐标探究二、由坐标找点的方法试一试;请在平面直角坐标系中，找出点的位置A（-2，-1）B（2,1）C（1，-2）D（-1,2）探究三、各象限内点的坐标特点第一象限点坐标符号（+，+）；第二象限点坐标符号（-，+）；第三象限点坐标符号（-，-）第四象限点坐标符号（+，-）.探究四、坐标轴上的点由什么特点？X轴上的点纵坐标为0，记作（x，0）；Y轴上的点横坐标为0，记作（0，y）.设计意图：在给出平面直角坐标系的定义之后，及时安排有坐标表示点的练习。先表示一般点的坐标，再表示特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知识。同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏．一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号．”例1：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标.学生小组讨论在例题1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（找小组代表发言，教师可适当补充）平行于x轴（或也可以说成垂直于y轴）（2）线段CE的位置有什么特点？（同上）平行于y轴（或也可以说成垂直于x轴）（3）坐标轴上的坐标有什么特点？（同上）横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.试一试下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3,6）B（0,8）C（-7,-5）D（-6,0）E（-3,5）F（5,-6）G（0,0）四、课堂目标检测一、判断题：1．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应。（）2、在平面直角坐标系内，原点的坐标是O。（）。3、点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限。4、若点P的坐标为(a，b)，且a.b=0，则点P一定在坐标原点。（）二、选择题：（1）如果点E(a，b)在第二象限，那么点Q（-a，b+1）在（）A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限（...