一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1
已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是()A．－11或k0，解得－10)的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为()解析：本题主要考查双曲线与抛物线的几何性质与标准方程，属于容易题
（2011届·杭州模拟）若0＜k＜a2，则双曲线－＝1与－＝1有相同的()A．虚轴B．实轴C．渐近线D．焦点解析：a2－k＞0，b2＋k＞0，所以a2－k＋b2＋k＝a2＋b2＝c2，所以两双曲线有相同的焦点．选D
在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为x－2y＝0，则它的离心率为()A
D．2解析：设该双曲线为－＝1(a>0，b>0)，则其渐近线为－＝0，即y＝±x，所以＝，所以b＝2a，b2＝4a2
所以c2＝5a2，所以e＝
已知双曲线的两个焦点分别为F1(-,0),F2(,0),P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2,|PF1|·|用心爱心专心1PF2|=2，则双曲线方程是()答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7
（2008·海南、宁夏）设双曲线x29-y216=1的右顶点为A，右焦点为F
过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为
解析：a2=9,b2=16,故c=5,所以A（3，0),F(5,0)
不妨设BF的方程为y=(x-5),答案：8
设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且PF1·PF2＝0，则|PF1＋PF2|等于
解析：因为PF1·PF2＝0，所以△PF1F2为直角三角形，|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝40，所以|PF1＋PF2|2＝|PF1|2＋|PF2|2＋2PF1·PF2＝40，所以|P
