高三数学-点与直线直线与直线复习课件-人教大纲版VIP免费

名师课堂辅导讲座—高中部分[学习内容]一、点与直线1、点在直线上00,yxP0CByAx000CByAx2、点到直线的距离00,yxP0:CByAxl2200BACByAxd二、两条直线的位置关系：平行、相交、重合0,,,0A:0A:2211222222111111不为或或BABACyBxbxkylCyBxbxkyl设1、212121212121AAb//CCBBbkkll或且2、21212121BBAAkkll或相交与3、212121212121CCBBAAbbkkll或且重合与（注：如果A1，A2，B1，B2中有一个为0，另行讨论）三、设与的夹角为，则1l2l9001tan2112kkkk四、设到的角为，则18001tan2112kkkk1l2l五、两条平行线与之间的距离01CByAx02CByAx2221BACCd六、直线系方程直线系即是具有某一共同性质的直线的集合，如：1、斜率为的直线系方程：2、过定点的直线系方程：y-y0=k(x-x0)3、与直线l：Ax+By+C=0平行的直线系方程：Ax+By+C’=0kbkxy4、与直线l：Ax+By+C=0垂直的直线系方程：Bx-Ay+C’=05、过与直线l1:A1x+B1y+C1=0，与l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程：A1x+B1y+C1+t（A2x+B2y+C2）=0[学习要求]1、掌握到角公式、夹角公式及点到直线的距离公式以及两条直线位置关系的判定方法2、学会用直线系方程求直线方程[学习指导]1、本讲重点：点到直线距离公式、到角公式、夹角公式、两条直线位置关系2、本讲难点：直线系方程剖析：公式要熟练掌握，并结合题目灵活运用[典型例题]例1：⑴已知直线当为何值时，与相交、平行、重合？0232:,06:221mmyxmlymxlm1l2l⑵已知直线与互相垂直，求的值。02ayax012aayxaa解：⑴当时，0m2121//0:,06:llxlxl当时，2m相交与2121023:,064:llylyxl当且时，由得或0m2mmmm32121m3m再由得mm26213m故当时，与相交3,1,0mmm1l2l当21//l,0m1lm时或当时，与重合3m1l2l⑵由得或012aaa0a1a例2：已知的三边方程分别为ABC,02:,01034:yBCyxAB，求⑴的大小，0543:yxCABBAC⑵的内角平分线方程⑶AB边上的高所在的直线方程解：⑴是直线BA到BC的角，BkkBCAB,0,34341tanABBCABBCkkkkB34arctanByxCTHBA⑵(方法一)设为平分线上任意一点，则yxP,BAC整理得：222243543431034yxyx0577yx（方法二）先由得，由到角公式：054301034yxyx750,755A得（-1舍）ABATATABACATACATkkkkkkkk111ATk的平分线方程为：BAC0577yx⑶（方法一）由得054302yxy2,313C设ABCH431ABCHkkAB边上的高CH的方程为即313432xy02143yx（方法二）设CH的方程为02543yyx即8434302543yx方程为02143yx例3：已知等腰直角三角形斜边所在方程为，直角顶点坐标为（3，4）求两条直角边所在的直线方程。063yxxy0BCA解：斜边所在直线的斜率为，设直角边所在直线的斜率为31k直角边与斜边夹角为，而4kk311314tan或2k21k故所求直线方程为或052yx0102yx例4：⑴已知一条直线过P（1，2）点，且与直线的夹角为，06yx4求这条直线方程。⑵直线过点A（5，0），过点B（0,1），，且与之间的距离为5，1l2l21//ll1l2l求与的方程。1l2l解：⑴设所求直线斜率为，则由k14tan11kk当不存在时，夹角也为2,0ykk1x4故直线方程为或1x2y⑵设斜率为，则kkxylxkyl1:,5:21与之间的距离为51l2l51251512kkk的方程：1l060512yx05512:2yxl当不存在时，也满足条件k0:,5:21xlxl例5：⑴求与两条平行直线等距离的平行线的方程。0346:,0623:21yxlyxl⑵求与直线平行且距离为3的直线方程。02043:yxl解：⑴（方...