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高三数学-点与直线直线与直线复习课件-人教大纲版VIP免费

高三数学-点与直线直线与直线复习课件-人教大纲版_第1页
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名师课堂辅导讲座—高中部分[学习内容]一、点与直线1、点在直线上00,yxP0CByAx000CByAx2、点到直线的距离00,yxP0:CByAxl2200BACByAxd二、两条直线的位置关系:平行、相交、重合0,,,0A:0A:2211222222111111不为或或BABACyBxbxkylCyBxbxkyl设1、212121212121AAb//CCBBbkkll或且2、21212121BBAAkkll或相交与3、212121212121CCBBAAbbkkll或且重合与(注:如果A1,A2,B1,B2中有一个为0,另行讨论)三、设与的夹角为,则1l2l9001tan2112kkkk四、设到的角为,则18001tan2112kkkk1l2l五、两条平行线与之间的距离01CByAx02CByAx2221BACCd六、直线系方程直线系即是具有某一共同性质的直线的集合,如:1、斜率为的直线系方程:2、过定点的直线系方程:y-y0=k(x-x0)3、与直线l:Ax+By+C=0平行的直线系方程:Ax+By+C’=0kbkxy4、与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线系方程:Bx-Ay+C’=05、过与直线l1:A1x+B1y+C1=0,与l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程:A1x+B1y+C1+t(A2x+B2y+C2)=0[学习要求]1、掌握到角公式、夹角公式及点到直线的距离公式以及两条直线位置关系的判定方法2、学会用直线系方程求直线方程[学习指导]1、本讲重点:点到直线距离公式、到角公式、夹角公式、两条直线位置关系2、本讲难点:直线系方程剖析:公式要熟练掌握,并结合题目灵活运用[典型例题]例1:⑴已知直线当为何值时,与相交、平行、重合?0232:,06:221mmyxmlymxlm1l2l⑵已知直线与互相垂直,求的值。02ayax012aayxaa解:⑴当时,0m2121//0:,06:llxlxl当时,2m相交与2121023:,064:llylyxl当且时,由得或0m2mmmm32121m3m再由得mm26213m故当时,与相交3,1,0mmm1l2l当21//l,0m1lm时或当时,与重合3m1l2l⑵由得或012aaa0a1a例2:已知的三边方程分别为ABC,02:,01034:yBCyxAB,求⑴的大小,0543:yxCABBAC⑵的内角平分线方程⑶AB边上的高所在的直线方程解:⑴是直线BA到BC的角,BkkBCAB,0,34341tanABBCABBCkkkkB34arctanByxCTHBA⑵(方法一)设为平分线上任意一点,则yxP,BAC整理得:222243543431034yxyx0577yx(方法二)先由得,由到角公式:054301034yxyx750,755A得(-1舍)ABATATABACATACATkkkkkkkk111ATk的平分线方程为:BAC0577yx⑶(方法一)由得054302yxy2,313C设ABCH431ABCHkkAB边上的高CH的方程为即313432xy02143yx(方法二)设CH的方程为02543yyx即8434302543yx方程为02143yx例3:已知等腰直角三角形斜边所在方程为,直角顶点坐标为(3,4)求两条直角边所在的直线方程。063yxxy0BCA解:斜边所在直线的斜率为,设直角边所在直线的斜率为31k直角边与斜边夹角为,而4kk311314tan或2k21k故所求直线方程为或052yx0102yx例4:⑴已知一条直线过P(1,2)点,且与直线的夹角为,06yx4求这条直线方程。⑵直线过点A(5,0),过点B(0,1),,且与之间的距离为5,1l2l21//ll1l2l求与的方程。1l2l解:⑴设所求直线斜率为,则由k14tan11kk当不存在时,夹角也为2,0ykk1x4故直线方程为或1x2y⑵设斜率为,则kkxylxkyl1:,5:21与之间的距离为51l2l51251512kkk的方程:1l060512yx05512:2yxl当不存在时,也满足条件k0:,5:21xlxl例5:⑴求与两条平行直线等距离的平行线的方程。0346:,0623:21yxlyxl⑵求与直线平行且距离为3的直线方程。02043:yxl解:⑴(方...

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