中考数学总复习教材过关训练 教材过关十五 整式VIP专享VIP免费

教材过关十五整式一、填空题①3x+5y;②x2+2x+y2;③0;④-xy2;⑤3x=0;⑥中,单项式有_________个,多项式有_________个.答案：22提示：数字与字母的积叫做单项式，故选③④;几个单项式的和是多项式,故选①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.2.计算:3x2y+2x2y-4x2y=_______________.答案：x2y提示：合并同类项，即系数相加，字母和字母的指数不变.3.分解因式:x2y-4xy+4y=_______________;a2b-b3=_______________.答案：y(x-2)2b(a+b)(a-b)提示：提公因式,运用完全平方公式分解因式,y(x2-4x+4)=y(x-2)2.先提公因式,然后运用平方差公式分解因式a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b).2x3=_________________,［(-a)3］4=_________________,m7÷m3=_________________,()3［()2］2=__________________.答案：x5a12m4()7提示：运用幂的运算法则.x2x3=x2+3=x5，［(-a)3］4=(-a)3×4=a12，m7÷m3=m7-3=m4，()3［()2］2=()3()4=()7.5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a、b的代数式表示).答案：100a+60b提示：一个月内用电160度，其中100度,每度电价按a元收费，费用是100a;60度每度电价按b元收费，费用是60b.他这个月应缴纳电费是100a+60b.2-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=__________________.答案：8或-2提示：根据完全平方式的结构特点，-2(m-3)=±10，解得m=8或-2.二、选择题7.计算(-3a3)2÷a2的结果是A.-9a4B.6a4C.y3D.9a4答案：D提示：整式的乘除运算：(-3a3)2÷a2=9a6÷a2=9a4.8.化简x-(1-2x+x2)+(-1+3x-x2)所得结果是2+6x-2C2-6x+2答案：B提示：去括号、合并同类项，x-1+2x-x2-1+3x-x2=-2x2+6x-2.2+b2+2c2+2ac-2bc=0,则a+b等于A.2B.1C答案：C提示：a2+b2+2c2+2ac-2bc=(a+c)2+(b-c)2=0，几个非负数的和为0，则每个非负数都是0，所以a+b=0.10.下列计算中,正确的是4+a5=a93×a3×a3=3a3C.(a-2)2=a2-4D.(4x2y-xy2)÷(-xy)=-4x+y答案：D提示：整式的运算性质，a4+a5不能再继续运算，a3×a3×a3=a3+3+3=a9，(a-2)2=a2-4a+4，(4x2y-xy2)÷(-xy)=4x2y÷(-xy)+(-xy2)÷(-xy)=-4x+y.所以D是正确的.11.如图8-27,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是图8-272-b2=(a-b)(a+b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2答案：A提示：割补法计算面积验证公式,左边图形剩余面积可表示为a2-b2，右边图形面积=(a-b)(a+b)，两边面积相等，则有a2-b2=(a-b)(a+b).2=3xy·2yB.(a-2b)(a+2b)=a2-4b22-6x-1=3x(x-22+4ab+4b2=(a+2b)2答案：D提示：分解因式是把多项式分成几个整式的积的形式.三、解答题13.先分解因式,再求值:(1)a4-4a3b+4a2b2,其中a=8,b=2;(2)(a2+b2)2-4a2b2,其中a=3.5,b=1.5.答案：(1)a2(a-2b)2，1024.提示：(1)a4-4a3b+4a2b2=a2(a2-4ab+4b2)=a2(a-2b)2，将a=8，b=2代入，得到82(8-2×2)2=64×16=1024.(2)答案：(a+b)2(a-b)2，100.提示：先分解因式：(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2，再将a=3.5,b=1.5代入求值：(3.5+1.5)2(3.5-1.5)2=25×4=100.14.计算:(1)(-15)a3b4c·3a2b4;(2)(-4x2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2;(3)(2a)3(b3)2÷4a3b4;(4)(-8a4b5c÷4ab5)(-3a3b2).(1)答案：-45a5b8c.提示：把系数和相同字母分别结合,再计算.(-15)a3b4c·3a2b4=-45a3+2b4+4c=-45a5b8c.(2)答案：-16x4+48x4y2-64x6y3.提示：先乘方,再用分配律.(-4x2+12x2y2-16x4y3)(-2x)2=(-4x2+12x2y2-16x4y3)4x2=-4x2×4x2+12x2y2×4x2-16x4y3×4x2=-16x4+48x4y2-64x6y3.(3)答案：2b2.提示：先乘方,再乘除.(2a)3(b3)2÷4a3b4=8a3b6÷4a3b4=2b2.(4)答案：6a6b2c.提示：先确定结果符号.(-8a4b5c÷4ab5)(-3a3b2)=-2a3c(-3a3b2)=6a6b2c.15.先化简,后求值:(1)(a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=,b=-1;(2)(x+y)2-(x-y)2,其中x=-2,y=3.(1)答案：a2-5b,7.提示：利用整式的乘法公式或法则可使计算简便，(a+b)(a-b)+b(b-5)=a2-b2+b2-5...