中考数学总复习教材过关训练 教材过关二十三 旋转VIP专享VIP免费

教材过关二十三旋转一、填空题1.一个正方形要绕它的中心至少旋转___________度,才能和原来的图形重合.答案：90提示：正方形的对角线的交角成90°.2.如图9-3,在正方形ABCD,正方形AEFG中，图中△_______________和△_______________可以经过相互旋转得到，旋转中心是________________,旋转角是_______________度.图9-3答案：ABEADG点A90提示：关键是找准对应点，其中B和D，E和G对应.3.线段平移后与原线段及端点的对应点的连线组成一个_______________四边形.答案：平行提示：平移的性质.4.经过平移、旋转、翻折这些图形变换后,与原图形的对应线段的长度_____________，对应角的大小_____________.答案：不变不变提示：根据平移、旋转、翻折的性质来解.5.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成的两个三角形通过_______________变换可使它们互相重合.答案：旋转提示：平行四边形是中心对称图形.6.如图9-4，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，∠ABC=____________度，旋转角度是_____________度.图9-4答案：15525提示：由三角形内角和得∠ABC=155°，∠ABE是一个旋转角，为25°.二、选择题7.下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是答案：A提示：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，圆和正方形都既是中心对称图形又是轴对称图形.8.下列英文单词或标记中,是中心对称的是答案：A9.如图9-5，ABCD是平行四边形,O是对称中心.过O的直线分别交AD、BC于E、F,则图中相等的线段有()对.图9-5答案：C提示：可以利用已知条件及全等的图形得出结论.AB=DC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，OE=OF.10.如图9-6,△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转角是图9-6°°°°答案：D提示：D和E是一对对应点，∠DAE是一个旋转角.三、解答题11.如图9-7，画出四边形绕点O顺时针旋转180°后的四边形.图9-7提示：关键是找组成图形的关键点，如：四边形有四个关键点，线段有两个关键点.可以利用中心对称,从而作出图形.12.如图9-8，已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点.图9-8答案：提示：连结AC,以C为旋转质点,把CA旋转180°得CA′,同理得到CB′,连结A′B′,即得.13.如图9-9，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，图9-9（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？提示：根据旋转的性质可得(1)旋转中心是A,旋转角度是90°；(2)3;（3）BE⊥DF.14.如图9-10，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角,∠AOA′=45°.那么，图9-10点B的对应点是点_________________；线段OB的对应线段是线段_________________；线段AB的对应线段是线段_________________；∠A的对应角是_________________；∠B的对应角是_________________；旋转中心是点_________________；旋转的角度是________________.答案：点B的对应点是点B′；线段OB的对应线段是线段OB′；线段AB的对应线段是线段A′B′；∠A的对应角是∠A′；∠B的对应角是∠B′；旋转中心是点O；旋转的角度是45°.提示：旋转对应元素的找法类似于全等中对应元素的找法.15.请你画一画:(1)如图9-11，请找出下列两个图形的旋转中心.图9-11（2）如图9-12，画出下列图形以点O为对称中心的中心对称图形.图9-12答案：提示：(1)A点即旋转中心,关键是找组成图形的关键点，分别连结两组对应点,作对应线段的垂直平分线,两垂直平分线的交点即为旋转中心A.(2)连结对称中心O和各顶点,分别延长CO、BO、AO,且使C′O=CO,B′O=BO,A′O=AO,连结A′、B′、C′,则△A′B′C′与△ABC是中心对称图形.