杭十四中高三(理科)数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：如果事件互斥，那么棱柱的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高验中事件恰好发生次的概率棱台的体积公式球的表面积公式h表示棱台的高球的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，表示球的半径卷Ⅰ（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(▲):A.1+B.1C.1D.1+2.已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则(▲)A．B．C．D．3.若函数是奇函数，且在上是增函数，则实数可能是(▲)A.B.C.D.4．的一个必要不充分条件是(▲)5．设非空集合满足：当时，有.现,则的范围是(▲)A.B.C.D.６.双曲线的一条渐近线与圆相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是(▲)A.B.C.D.７．右边（图1）的程序框图输出结果S=(▲)A．20B.35C.40D.458.在ΔABC中,P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c则ΔABC的形状是(▲)A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.9．.从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为(▲)A.10B.12C.14D.1610.移动时不等式恒成立,则实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.或卷Ⅱ（非选择题共100分）二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．将答案写在答卷上．11.若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a4=▲.12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。如图2可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为▲开始i=0S=0S=S+2i-1i≥8输出S结束是i=i+2否图1图3①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+3613．在▲1４.一个几何体的三视图如图3所示，则该几何体的体积（单位：）为▲．图215．已知函数,满足条件，若目标函数(其中为常数)仅在()处取得最大值，则的取值范围是▲16．设函数的定义域分别为,且,若,则函数为在,的一个延拓函数,且是奇函数,则=▲.17给出下列命题：①在△ABC中，若A＜B，则；②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；③在△ABC中，若，，∠，则△ABC必为锐角三角形；④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中真命题是（填出所有正确命题的序号）▲。三．解答题：本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤．18．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）如果，两点的纵坐标分别为，，求和（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的值；（Ⅲ）已知点，求函数的值域．图419、（本小题满分14分）某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满８00元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是０，两个球标号都是４０，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会。（Ⅰ）求该顾客摸三次球被停止的概率；（Ⅱ）设（元）为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及数学期望.20．（本小题满分15分）如图5，在底面为直角梯形的四棱锥中，，．，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线；（Ⅲ）设点E在棱PC上，，若，求的值。某21.（本小题满分14分）直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．（Ⅰ）当在上移动时，求直线斜率的取值范围；（Ⅱ）已知直线与抛物线交于A、B两个不同点,与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。22．（本小题满分15分）CADPB图5。E_ｙ_x_N...
