1/21物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页1-21-41-121-2质点的运动方程为22,(1)xtyt，,xy都以米为单位，t以秒为单位，求：（1）质点的运动轨迹；（2）从1ts到2ts质点的位移的大小；（3）2ts时，质点的速度和加速度。解：（1）由运动方程消去时间t可得轨迹方程，将tx代入，有2(1)yx或1yx（2）将1ts和2ts代入，有11ri，241rij213rrrij位移的大小223110rm（3）2xdxvtdt2(1)ydyvtdt22(1)vtitj2xxdvadt，2yydvadt22aij当2ts时，速度和加速度分别为42/vijms22aijm/s21-4设质点的运动方程为cossin()rRtiRtjSI，式中的R、均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。解（1）质点的速度为2/21sincosdrvRtiRtjdt（2）质点的速率为22xyvvvR速率的变化率为0dvdt1-12质点沿半径为R的圆周运动，其运动规律为232()tSI。求质点在t时刻的法向加速度na的大小和角加速度的大小。解由于4dtdt质点在t时刻的法向加速度na的大小为2216naRRt角加速度的大小为24/dradsdt77页2-15,2-30，2-34，2-15设作用于质量1mkg的物体上的力63()FtSI，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s的时间内力F对物体的冲量。解由冲量的定义，有2.02.02.02000(63)(33)18IFdttdtttNs2-21飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力（空气阻力和摩擦力）fkv（k为常数）作用。设撤除牵引力时为0t，初速度为0v，求（1）滑行中速度v与时间t的关系；（2）0到t时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。解（１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有dvfmkvdt即dvkdtvm两边积分，速度v与时间t的关系为2-31一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球半径的2倍（即2R），试以,mR和引力恒量G及地球的质量M表示出：3/21（1）卫星的动能；（2）卫星在地球引力场中的引力势能.解(1)人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有22(3)3MmvGmRR卫星的动能为2126kGMmEmvR（２）卫星的引力势能为3pGMmER00vtvdvkdtvm2-37一木块质量为1Mkg，置于水平面上，一质量为2mg的子弹以500/ms的速度水平击穿木块，速度减为100/ms，木块在水平方向滑行了20cm后停止。求：（1）木块与水平面之间的摩擦系数；（2）子弹的动能减少了多少。解子弹与木块组成的系统沿水平方向动量守恒12mvmvMu对木块用动能定理2102MgsMu得(1)2212()2mvvMgs322(210)(500100)0.16219.80.2(2)子弹动能减少2212121()2402kkEEmvvJ114页3-11，3-9，例3-2如图所示，已知物体A、B的质量分别为Am、Bm，滑轮C的质量为Cm，半径为R，不计摩擦力，物体B由静止下落，求（1）物体A、B的加速度；（2）绳的张力；（3）物体B下落距离L后的速度。分析：（1）本题测试的是刚体与质点的综合运动，由于滑轮有质量，在运动时就变成含有刚体的运动了。滑轮在作定轴转动，视为圆盘，转动惯量为212JmR。例3-2图4/21（2）角量与线量的关系：物体A、B的加速度就是滑轮边沿的切向加速度，有taR。（3）由于滑轮有质量，在作加速转动时滑轮两边绳子拉力12TT。分析三个物体，列出三个物体的运动方程：物体A1ATma物体B2BBmgTma物体C''22111()22CCTTRJmRmRa解（1）12BABCmgammm。（2）112ABABCmmgTmmm，21()212ACABCmmgTmmm。（3）对B来说有，22022212BABCvvaLmgLvaLmmm例3-4有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量221mRJ，其中m为圆形平板的质量）分析：利用积分求圆形平板受桌面的摩擦力矩，运用转动定律求出平板的角加速度，再用运动学公式求转动的圈数．解：在距圆形平板中心r处取宽度为dr的环带面积，环带受桌面的摩擦力矩为rrrRmgMd2d2总摩擦力矩为mgRMMR32d0故平板的角加速度为MJ可见圆形平板在作匀减速转动，又末角速度0，因此有2022MJ设平板停止前转数为n，则转角2n，可得5/21m2m1T2T2T1T1R2R122003416JRnMgπ3-2：如题3-2图所示，两个圆柱形轮子内外半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2。二者同轴固结在一起组成定滑轮，可绕...
