实用文档文案大全数据包络理论案例分析题目管理中不确定型决策方法及案例分析学院专业管理科学与工程学生姓名学号数据包络理论案例分析实用文档文案大全摘要：DEA是一个线性规划模型，表示为产出对投入的比率。通过对一个特定单位的效率和一组提供相同服务的类似单位的绩效的比较，它试图使服务单位的效率最大化。在这个过程中，获得100%效率的一些单位被称为相对有效率单位，而另外的效率评分低于100%的单位被称为无效率单位。这样，企业管理者就能运用DEA来比较一组服务单位，识别相对无效率单位，衡量无效率的严重性，并通过对无效率和有效率单位的比较，发现降低无效率的方法。本文旨在介绍DEA理论,并用一个管理学的实际案例来模拟上述理论。关键词：数据包络、DEA、线性规划一．引言数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis，简称DEA）方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域。它不需要以参数形式规定生产前沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的方法，以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准。二．数据包络法的预备知识1.基础知识（1）决策单元(DMU)：我们把具有相同类型的部门、企业或者同一企业不同时期的相对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为。评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一组产出指标数据。（2）投入指标：指决策单元在经济和管理活动中需要耗费的经济量，例如固定资产原值、流动资金平均余额、自筹技术开发资金、职工人数、占用土地等。（3）产出指标：指决策单元在某种投入要素组合下，表明经济活动产生成效的经济量，例如总产值、销售收入、利税总额、产品数量、劳动生产率、产值利润率等。（4）指标数据：指实际观测结果，根据投入指标数据和产出指标数据评价决策单元的相对效率，即评价部门、企业或时期之间的相对有效性。2.RC2模型预备知识设有n个部门(企业)，称为n个决策单元，每个决策单元都有p种投入和q种产出，分别用不同的经济指标表示。这样，由n个决策单元构成的多指标投入和多指标产出的评价系统，可以做如下表示：设：n个决策单元(jn,...3,2,1)，每个决策单元有相同的p项投入(输入)(pi,...,2,1)，每个决策单元有相同的q项产出(输出)(r=1，2，⋯，q)实用文档文案大全ijx——第j决策单元的第i项投入rjy——第j决策单元的第r项产出nkxvyuxvxvyuyuhpiikiqjjkjpkpkqkqkk,,2,1,111111(1)即：效率指标kh等于产出加权之和除以投入加权之和，表示第k个决策单元多指标投入和多指标产出所取得的经济效率。可以适当地选择权系数u、v，使得kh1,建立评价第0k个决策单元相对有效性的RC2模型。设第0k个决策单元的投入向量和产出向量分别为：TqkkkTpkkkyyyYxxxX),,,(,),,,(000000210210效率指标00khh,在效率评价指标1kh(k=1,2,⋯，n)的约束条件下，选择一组最优权系数U和V，使得0h达到最大值，构造优化模型(分式规划)0000000022112211110pkpkkqkqkkpiikiqjjkjxvxvxvyuyuyuxvyuhMax(2)piqjvunkxvxvxvyuyuyuxvyutsijpkpkkqkqkkpiikiqjjkj,,2,1;,,2,1,0,),,2,1(,1..2211221111上述模型中ikx,rky为已知数(可由历史资料或预测数据得到)，iv,iu为变量。模型的含义是以权系数jv,ju为变量，以0h所有决策单元的效率指标为约束，以第0k个决策单元的效率指数为目标。即评价第0k个决策单元的生产效率是否有效，是相对于其他所有决策单元而言的。)(,),,,(,),,,(2121PyyyYxxxXTqkkkkTpkkkk则有矩阵形式记实用文档文案大全000XVYUhMaxTT(3)0,),,2,1(,1..VUnkXVYUtskTkT作Charnes-Cooper变换，转化为一个等价的线性规划模型。UtVtXVtT,,10TTTTTYUtYUtXVYU0000)(kTkTkTkTkTkTkTkTXYXVtYUtXVtYUtXVYU)()(0kTkTYX即1)(00000XVXVXVtXVtXTTTTT三．数据包络法的步骤1.确定评价目的例如我们的目的是为了评价学校的办学效益，则“教师人数”可当作系统输入，若...
