2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）A（2）D（3）D（4）D（5）A（6）C（7）C（8）B（9）C（10）B（11）B（12）A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）2618xxy（14）125（15）答案不唯一（16）81)1(1002x（17）4（18）（Ⅰ）52；（Ⅱ）如图，取格点M，N，连接MN交AB于点P，则点P即为所求.三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（Ⅰ）x＜3⋯⋯⋯...⋯⋯2分（Ⅱ）4x⋯⋯⋯...⋯⋯4分（Ⅲ）（Ⅳ）4≤x＜3⋯⋯⋯...⋯⋯8分（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）30⋯⋯⋯...⋯⋯1分（Ⅱ）补全图2⋯⋯⋯...⋯⋯2分..⋯⋯6分第（18）题图∵在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为5⋯⋯⋯...⋯⋯3分∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是5∴这组数据的中位数为5⋯⋯⋯...⋯⋯5分（Ⅲ）3.52027668544x（棵），答：抽查的20名学生平均每人的植树量5.3棵．⋯⋯⋯...⋯⋯7分13782603.5（棵）答：估计全校260名学生共植树1378棵.⋯⋯⋯...⋯⋯8分（21）（本小题10分）（Ⅰ）如图1：连接OC⋯⋯⋯...⋯⋯1分∵CD切⊙O于点C∴CDOC⋯⋯⋯...⋯⋯2分又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴ABOC又∵OBOC∴45OCBB⋯⋯⋯...⋯⋯3分∴135OCBOCDBCD⋯⋯⋯...⋯⋯4分∵四边形ABCD是平行四边形∴135BCDDAB45BD⋯⋯⋯...⋯⋯5分（Ⅱ）如图2，连接OC交AB于点E，连接OB⋯⋯⋯...⋯⋯6分由（1）可得ABOC∴222BEOEOB第（21）题图1第（21）题图2222BECEBC设cmxOE，则cm3xCE又∵cm3OB，cm2BC∴2222323xx∴37x⋯⋯...⋯⋯7分即cm37OE∴cm32422OEOBBE⋯⋯⋯...⋯⋯8分∴cm3282BEAB∵四边形ABCD是平行四边形∴cm328ABCD⋯⋯⋯...⋯⋯10分（22）（本小题10分）解：（Ⅰ）如图，过点D作MNDP于点P，⋯⋯...⋯⋯1分∵DE∥MN∴76ADEDCP⋯⋯...⋯⋯2分在Rt△CDP中，DCDPDCPsin⋯⋯...⋯⋯3分∴8.3897.04076sinDCDP（cm）答：椅子的高度约为8.8cm3⋯⋯⋯...⋯⋯4分（Ⅱ）作MNEQ于点Q⋯⋯⋯...⋯⋯5分∴90EQBDPQ∴DP∥EQ第（22）题图QP又∵DF∥MN，58AED,76ADE∴四边形DEQP是矩形，且76ADEDCP,58AEDEBQ∴，20PQDE8.38DPEQ又∵在DPCRt和EQBRt中，67cos40cosDCPCDCP⋯⋯⋯...⋯⋯7分58tan8.38EBQtanEQBQ⋯⋯⋯...⋯⋯9分∴5476cos402058tan8.38CPPQBQBC（cm）答：椅子两脚B、C之间的距离约为54cm⋯⋯⋯...⋯⋯10分（23）（本小题10分）解：（Ⅰ）1，2，2，1.5；75.12ba，2，2；第五空2分，其余每空1分，共8分；（Ⅱ）依题意y与x的关系式为xxy85.12即125.0xy⋯10分（24）（本小题10分）解：（Ⅰ）A（3，3），B（0，4）⋯⋯⋯...⋯⋯2分（Ⅱ）①四边形CBBA是平行四边形⋯⋯⋯...⋯⋯3分理由：如图2，∵CB∥AB∴BACCAB又∵90CAOBAC∴90CAOACB又∵90AAOCAB,且由旋转得AOOA,则AAOCAO∴CABACB⋯⋯⋯...⋯⋯4分∴ABCB又∵ABBA∴ABCB∴四边形CBBA是平行四边形⋯⋯⋯...⋯⋯5分②过点A作xEA轴，垂足为E由点A（32，0）可得32OA又∵90OAB，30AOB∴2AB,4OB，则32AO,2BA由135AAO,得45OEA∴622AOEAOE∴点A（6，6）⋯⋯⋯...⋯⋯6分过点B作EAFB，垂足为点F由45OAE,得45BAE∴2222FAFB∴26EF，26FBOE∴点B（26，2-6）⋯⋯⋯...⋯⋯7分（Ⅲ）CB扫过的面积为12⋯⋯⋯...⋯⋯10分（注：CB扫过的图形是平行四边形）（25）（本小题10分）解：（Ⅰ）抛物线322xxy取0y，得11x，32x∴A（3，0），C（1，0）⋯⋯⋯...⋯⋯2分取0x，得3y∴B（0，3）⋯⋯⋯...⋯⋯3分（Ⅱ）∵点D为AC中点，∴D（1，0）⋯⋯⋯...⋯⋯4分∵DEBE2，∴E（32，1）⋯⋯⋯...⋯⋯5分设直线CE为bkxy，把点C(1，0），E（32，1）代入，FEyxA/B/COBA图2得0132bkbk，解得5353bk∴直线CE为5353xy⋯⋯⋯...⋯⋯6分由3253532xxyxy得01yx或2551512yx∴依题意点M（512，2551）⋯⋯⋯...⋯⋯7分（Ⅲ）PGPCPA的最小值是192，⋯⋯⋯...⋯⋯8分点P(199,19312)⋯⋯⋯...⋯⋯10分附答案：∵AGQ，APR是等边三角形∴PRARAP，AGAQ，60RAPQAG∴GAPQAR在QAR和GAP中APARGAPQARAGAQ∴QAR≌GAP∴PGQR∴QRPCPRPGPCPA∴当Q、R、P、C共线时PGPCPA的值最小，为线段QC的值，如图：作OAQN于点N,作CQAM于点M，作CNPK于点K依题意60GAO,3AO∴6QAGQAG,30AGO∵60AGQ∴90QGO∴点Q（6，33）在QNCRt中，33QN,7CN∴19222CNQNQC∴QCQNACAMACMsin∴19576AM∵APR是等边三角形，∴60APM，AMPM3319191422AMACMC∴19198PMCMPC∵QCQNPCPKPCNsin,CQCNCPCKPCNcos∴19312PK,1928CK∴199OK∴点P(199,19312)
