宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学（理科）试卷（无答案）1/7银川二中2019-2020学年第一学期高三统练三数学（理科）试卷一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合}40,log|{2xxyyA，集合}1|{xexB，则BA等于（）A.]2,(B.),0(C.)0,(D.R2.设复数z满足z(1-i)=2(其中i为虚数单位），则下列说法正确的是（）A.|z|=2B.复数z的虚部是iC.iz1D.复数z在复平面内所对应的点在第一象限3.在等差数列}{na中，若9,553aa,则7a（）A.-12B.-13C.12D.134.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马。”马主曰：“我马食半牛。”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟。羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半。”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半。”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断中正确的是（）。A.a，b，c依次成公比为2的等比数列，且750a宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学（理科）试卷（无答案）2/7B.a，b，c依次成公比为2的等比数列，且750cC.a，b，c依次成公比为21的等比数列，且750aD.a，b，c依次成公比为21的等比数列，且750c5.函数)2sin()(xxf的图像向右平移6个单位后所得的图像关于原点对称，则可以是（）A.6B.3C.4D.326.在公比为2的等比数列}{na中，前n项和为nS，且1267SS，则51aa()A.5B.9C.17D.337.ABC中A为其内角，设)31,(cos),sin,23(AbAa，且ba||，则sinA+cosA=（）A.22B.2C.2-D.28.设x,y满足22142yxyxyx,则z=x+y()宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学（理科）试卷（无答案）3/7A.有最小值-7，最大值3B.有最大值3，无最小值C.有最小值2,无最大值D.有最小值-7，无最大值9.已知等差数列}{na，nS是它的前n项和，若0,01716SS且，则当nS取得最大值时的n的值为（）A.7B.8C.9D.1610.各项均为正数的等比数列}{na的前n项和nS，若1,4362aaa，则nnaS2)49(2的最小值为（）A.4B.6C.8D.1211.已知⊙O是等边ABC的外接圆，其半径为4,M是ABC所在平面内的动点，且|OM|=1，则|2|MCMBMA的最大值为（）A.4B.6C.8D.1012.已知函数xxxfln)(，关于x的不等式0)()(2xafxf有且只有是三个整数解，则实数a的取值范围是（）A.)22ln,55ln[B.)33ln,55ln[C.]22ln,55ln(D.]33ln,55ln(二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学（理科）试卷（无答案）4/713.已知向量ba,的夹角为60，3||,1||ba，则|5|ba=________14.已知命题p：02,2mxxRx，命题q：幂函数131)(mxxf在),0(上是减函数，若“qp”为真命题，“qp”为假命题，则实数m的取值范围是_________15.数列}{na满足,)n(12,1*11Naaann,则数列}{na的前n项和nS=___________16.f(x)是R上可导的奇函数，)('xf是f(x)的导函数，已知当x>0时满足)()('xfxf，f(1)=e,则不等式)1ln(22))1(ln(0xxexxf的解集为____________三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(一)必考题：共60分17.(本小题满分12分)已知数列}{na的前n项和为nS,且2123nnaS（1）求数列}{na的通项公式（2）设1log23nnab，求数列}1{1nnbb的前n项和nT18.(本小题满分12分)设函数baxf)(，其中Rxxbxxa),3),4(sin(),2cos),4sin(2(（1）求f(x)的最小正周期和对称轴（2）若关于x的方程f(x)-m=2在]2,4[x上有解，求实数m的取值范围19.(本小题满分12分)宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学（理科）试卷（无答案）5/7数列}{na中，)(21,2*11Nnannaann（1）证明：数列}{nan是等比数列，并求}{na的通项公式（2）设nnnanab4，若数列}{nb的前n项和为nT，求证：2nT20.(本小题满分12分)江心洲有一块如图所示的江边,OA,OB为岸边,岸边形成120角,现拟在此江边用围网建一个江水养殖场,有两个方案：方案l:在岸边OB上取两点P,Q,用长度为1km的围网依托岸边线PQ围成三角形MPQ(MP,MQ两边为围网)；方案2:在岸边OA，OB上分...
