宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学(理科)试卷(无答案)1/7银川二中2019-2020学年第一学期高三统练三数学(理科)试卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合}40,log|{2xxyyA,集合}1|{xexB,则BA等于()A.]2,(B.),0(C.)0,(D.R2.设复数z满足z(1-i)=2(其中i为虚数单位),则下列说法正确的是()A.|z|=2B.复数z的虚部是iC.iz1D.复数z在复平面内所对应的点在第一象限3.在等差数列}{na中,若9,553aa,则7a()A.-12B.-13C.12D.134.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马。”马主曰:“我马食半牛。”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟。羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半。”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半。”打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还a升,b升,c升,1斗为10升,则下列判断中正确的是()。A.a,b,c依次成公比为2的等比数列,且750a宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学(理科)试卷(无答案)2/7B.a,b,c依次成公比为2的等比数列,且750cC.a,b,c依次成公比为21的等比数列,且750aD.a,b,c依次成公比为21的等比数列,且750c5.函数)2sin()(xxf的图像向右平移6个单位后所得的图像关于原点对称,则可以是()A.6B.3C.4D.326.在公比为2的等比数列}{na中,前n项和为nS,且1267SS,则51aa()A.5B.9C.17D.337.ABC中A为其内角,设)31,(cos),sin,23(AbAa,且ba||,则sinA+cosA=()A.22B.2C.2-D.28.设x,y满足22142yxyxyx,则z=x+y()宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学(理科)试卷(无答案)3/7A.有最小值-7,最大值3B.有最大值3,无最小值C.有最小值2,无最大值D.有最小值-7,无最大值9.已知等差数列}{na,nS是它的前n项和,若0,01716SS且,则当nS取得最大值时的n的值为()A.7B.8C.9D.1610.各项均为正数的等比数列}{na的前n项和nS,若1,4362aaa,则nnaS2)49(2的最小值为()A.4B.6C.8D.1211.已知⊙O是等边ABC的外接圆,其半径为4,M是ABC所在平面内的动点,且|OM|=1,则|2|MCMBMA的最大值为()A.4B.6C.8D.1012.已知函数xxxfln)(,关于x的不等式0)()(2xafxf有且只有是三个整数解,则实数a的取值范围是()A.)22ln,55ln[B.)33ln,55ln[C.]22ln,55ln(D.]33ln,55ln(二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,一共20分)宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学(理科)试卷(无答案)4/713.已知向量ba,的夹角为60,3||,1||ba,则|5|ba=________14.已知命题p:02,2mxxRx,命题q:幂函数131)(mxxf在),0(上是减函数,若“qp”为真命题,“qp”为假命题,则实数m的取值范围是_________15.数列}{na满足,)n(12,1*11Naaann,则数列}{na的前n项和nS=___________16.f(x)是R上可导的奇函数,)('xf是f(x)的导函数,已知当x>0时满足)()('xfxf,f(1)=e,则不等式)1ln(22))1(ln(0xxexxf的解集为____________三.解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)已知数列}{na的前n项和为nS,且2123nnaS(1)求数列}{na的通项公式(2)设1log23nnab,求数列}1{1nnbb的前n项和nT18.(本小题满分12分)设函数baxf)(,其中Rxxbxxa),3),4(sin(),2cos),4sin(2((1)求f(x)的最小正周期和对称轴(2)若关于x的方程f(x)-m=2在]2,4[x上有解,求实数m的取值范围19.(本小题满分12分)宁夏银川二中2019-2020年第一学期高三年级统练三数学(理科)试卷(无答案)5/7数列}{na中,)(21,2*11Nnannaann(1)证明:数列}{nan是等比数列,并求}{na的通项公式(2)设nnnanab4,若数列}{nb的前n项和为nT,求证:2nT20.(本小题满分12分)江心洲有一块如图所示的江边,OA,OB为岸边,岸边形成120角,现拟在此江边用围网建一个江水养殖场,有两个方案:方案l:在岸边OB上取两点P,Q,用长度为1km的围网依托岸边线PQ围成三角形MPQ(MP,MQ两边为围网);方案2:在岸边OA,OB上分...