凉亭中学高三第4次教学质量检测数学（理科）命题人：张应仁注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数在复平面上对应的点的坐标是A.B.C.D.2.若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：；，则的值是A.12B.16C.24D.483.如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角，现保持坡高AC不变，将坡角改为，则斜坡AD的长为A.aB.C.2a4.设角的始边为x轴正半轴，则“的终边在第一、二象限”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件5.设，则A.B.C.D.6.已知函数的定义域为R的奇函数，当时，，且，则A.B.C.0D.17.如图在平行四边形ABCD中，已知，则的值是A.18B.20C.22D.248.设集合，则下列命题中正确的是A.B.C.D.9.关于x的不等式的解集为，且，则a的值为A.B.C.D.10.已知数列为等比数列，且，则的值为A.B.C.D.11.设数列是集合，且中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图等腰直角三角形数表，的值为A.B.C.D.12.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则A.0B.C.D.2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数a满足，则a的取值范围是______．14.已知满足约束条件，则的最小值为______．15.已知向量，若，则______．16.对于，有如下命题：若，则一定为等腰三角形．若，则一定为等腰三角形．若，则一定为钝角三角形．若，则一定为锐角三角形．则其中正确命题的序号是______把所有正确的命题序号都填上三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数．求函数的最小值和最小正周期；设的内角的对边分别为，且，求的面积．18.已知数列满足．Ⅰ证明数列是等差数列；Ⅱ求数列的前n项和．19.设A是单位圆和x轴正半轴的交点，是单位圆上两点，O是坐标原点，且．Ⅰ若点Q的坐标是，求的值；Ⅱ设函数，求的值域．20.已知命题p：函数在R上的增函数；命题q：函数在上单调递增，若“”为真命题，“”也为真命题，求a的取值范围．21.已知函数，求函数的值域；解不等式．22.已知函数求函数的单调区间：求在区间上的值域；23.
