安徽省安庆市第一中学高中物理教学案：原子和原子核1/8原子和原子核——知识介绍一．原子结构（一）原子的核式结构人们认识原子有复杂结构是从1897年汤姆生发现电子开始的。汤姆生通过研究对阴极射线的分析发现了电子，从而知道，电子是原子的组成部分，为了保持原子的电中性，除了带负电的电子外，还必须有等量的正电荷。因此汤姆生提出了“葡萄干面包”模型：正电荷部分连续分布于整个原子，电子镶在其中。1909年卢瑟福在粒子散射实验中，以粒子轰击重金属箔发现：大多数粒子穿过薄膜后的散射角很小，但还有八千分之一的粒子，散射角超过了900，有些甚至被弹回来，散射角几乎达到1800。1911年卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核称为原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核高速旋转。从粒子散射实验的数据可以估计出原子核的大小约为10-15——10-14米，原子半径大约为10-10米。原子核式结构模型较好的解释了粒子散射实验现象，也说明了汤姆生的“葡萄干面包”模型是错误的。（二）玻尔的氢原子理论1．1．巴耳末公式1885年，瑞士物理学家巴耳末首先发现氢原子光谱中可见光区的四条谱线的波长，可用一经验公式来表示：)121(122nRn=3，4，5⋯⋯式中为波长，R=1.0967758×107米-1称为里德伯恒量，上式称为巴耳末公式。2．2．里德伯公式1889年，里德伯发现氢原子光谱德所有谱线波长可用一个普通的经验公式表示出来：)11(122nmR式中n=m+1，m+2，m+3⋯⋯，上式称为里德伯公式。对于每一个m，上式可构成一个光谱系：m=1，n=2，3，4⋯⋯赖曼系（紫外区）m=2，n=3，4，5⋯⋯巴尔末系（可见光区）m=3，n=4，5，6⋯⋯帕邢系（红外区）m=4，n=5，6，7⋯⋯布喇开系（远红外区）安徽省安庆市第一中学高中物理教学案：原子和原子核2/83．3．玻尔的氢原子理论卢瑟福的原子核式结构模型能成功地解释粒子散射实验，但无法解释原子的稳定性和原子光谱是明线光谱等问题。为此，1913年玻尔提出了开创性的三个假设：（1）定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量的状态中，在这些状态中原子是稳定，电子虽然绕原子核做圆周运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。（2）跃迁假设：电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道上时，会辐射或吸收一定频率的光子，能量由这两种定态的能量差来决定，即末初EEh（3）角动量量子化假设：电子绕核运动，其轨道半径不是任意的，只有电子的轨道角动量（轨道半径r和电子动量mv的乘积）满足下列条件的轨道才是可能的：2hnrmvnnn=1，2，3⋯⋯式中的n是正整数，称为量子数。4．4．玻尔理论在氢原子中的应用（1）（1）氢原子核外电子轨道的半径设电子处于第n条轨道，轨道半径为r，根据玻尔理论的角动量量子化假设得2hnrmvnnn=1，2，3⋯⋯（1）电子绕原子核作圆周运动时，由电子和原子核之间的库仑力来提供向心力，所以有220241nnnrermv（2）由（1）（2）式可得2220menhrnn=1，2，3⋯⋯当n=1时，第一条轨道的半径为2201mehr=5.3×10–11m其他可能的轨道半径为安徽省安庆市第一中学高中物理教学案：原子和原子核3/81rrn，4r1，9r1，16r1，25r1⋯（2）（2）氢原子的能级当电子在第n条轨道上运动时，原子系统的总能量E叫做第n条轨道的能级，其数值等于电子绕核转动时的动能和电子与原子核的电势能的代数和En=nremv022421（3）由（2）式得nnremv022821（4）将（4）式代入（3）式得En=222048nhme（5）这就是氢原子的能级公式当n=1时，第一条轨道的能级为E1=22048hme=—13.6eV其他可能轨道的能级为En=21nE=26.13neVn=2，3，4⋯⋯由轨道的半径表达式可以看出，量子数n越大，轨道的半径越大，能级越高。n=1时能级最低，这时原子所处的状态称为基态，n=2，3，4，5⋯⋯时原子所处的状态称为激发态。（3）玻尔理论对氢光谱的解释由玻尔理论可知，氢原子中的电子从较高能级（设其量子数为n）向较低能级（设其量子数为m）跃迁时，它向外辐射的光子能量为h=mnEE22048hme)11(22mn辐射的光子频率为=32048hme)11(22mn安徽省安庆市第一中学高中物理教学案：原子和原子核4/8将上式改写为c=chme32048)11(22nm=1将上式...
