科目数学选修1-1年级高二备课人高二数学组第课时1.4全称量词与存在量词学习目标1.能够记住全称量词和存在量词的概念2.学会用符号语言表示全称命题和特称命题及判断其真假3.能在命题的不同表述形式的转化中理解和掌握判断命题真假的方法学习重点全称命题和特称命题的真假判定学习难点全称命题和特称命题的真假判定课前预习【任务驱动】下列语句中哪些是命题？并观察A,B两组中（1）与（2），（3）与（4）之间有什么关系？A:(1);(2)对所有的，;(3)是整数;(4)对任意一个，是整数;B:(1);(2)存在一个，；(3)；(4)存在一个，；思考：你能说出上述命题的否定吗？【知识链接】1、全称命题与特称命题：定义符号表示形式全称命题短语“”、“”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示,含有量词的命题叫做全称命题。特称命题短语“”“、”在逻辑中通常叫做特称量词,并用符号表示,含有量词的命题叫做全称命题。练习：①下列命题中是全称命题且为真命题的是（）A.每个二次函数都是偶函数B.C.D.有些三角形有两个钝角②下列序号中是全称命题，是特称命题，指出量词是什么，并判断真假.(1)至少有一个实数c,c不能取对数；(2)实数的绝对值都是正数；(3)每个指数函数都具有单调性；(4)有些整数只有两个正因数.课堂探究※探究一：全称命题和特称命题的真假判断.例1、分别指出下列各命题的真假（1）存在一个函数既是奇函数又是偶函数；（2）任意一个素数都是奇数；（3）；（4）对任意；（5）对；（6）；变式训练：1、下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.2、已知命题p：，若命题p是真命题,求实数的取值范围.※探究二：含有一个量词的命题的否定1、下列各组中，哪些命题是全称命题，哪些是特称命题？并观察命题p与命题q之间的关系：(1)p:所有的矩形都是平行四边形；q:有些矩形不是平行四边形；(2)p:每个素数都是奇数；q:有些素数不是奇数；(3)p:；q:；2、含有一个量词的命题的否定：(1)全称命题p:，它的否定是:.(2)特称命题p:，它的否定是:.例2、①已知命题p:,则命题是（）A.B.C.D.②已知命题p:,则它的否定为.变式训练：1、命题“存在实数，使得”，用符号表示为；此命题的否定是（用符号表示），是（填“真”或“假”）命题.2、（2012湖北高考，文4）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数A.存在一个有理数，它的平方是有理数A.存在一个无理数，它的平方不是有理数3、（2012安徽高考，文4）命题“存在实数，使”的否定是（）A.对任意实数，都有B.不存在实数，使C.对任意实数，都有D.存在实数，使当堂检测1、下列是特称命题的是（）A.偶函数的图像关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数大于等于32、已知命题p“”的否定是（）A.B.C.D.
