用心爱心专心一、判断题1．f（x）在点0x可导是f（x）在点0x连续的必要条件．（）2．f（x）在点0x的左导数0xf及右导数0xf都存在且相等是f（x）在点0x可导的充分必要条件．（）).(x.x,xxsinxxf.处即连续又可导在函数000013)b.(xax则fa,xfR，有4．若任意x)(.ff.xxln,xxsinxf.1000105存在且则函数)(.f.xx,xxxf.00062不存在则设函数)(.afnmhnhafmhaflim,axxf.h70则处可导在若8．若函数f（x）在点0x处有导数，而函数g（x）在此点没有导数，则F（x）＝f（x）·g（x）在点0xx没有导数．（）9．在点0x处函数f（x）和g（x）都没有导数，则不能判断它们的积F（x）＝f（x）·g（x）在0xx处没有导数．（）10．令x1xf，则f的图象在点a1,a的切线，除了切点外不与f的图象相交．（）)(.xfxg,cxfxg.)(.cxcfxg,xcfxg.)(.cxfxg,cxfxg.1301211则如果则如果则如果14．定义在（a，b）上的函数f（x），如果导函数xf在（a，b）上无界，则f（x）在（a，b）上无界．（）).(f,f,xf.00015则存在且为偶函数如果16．如果f（x）为奇函数，且0f存在，则00f．（）用心爱心专心17．函数y＝|sinx|在x＝0处的导数存在．（）18．函数,0x0,0xx1arctanxxf在x＝0处不连续，且在x＝0处导数不存在．（）).(yyxyxxlnsinbxlncosay.).(xyyyx.).(xxxxlnxxy,xxy.).(xcosxsinxy,xtanxsecxy.xx02215921111120219232满足关系式函数相切的曲线方程是经过原点且与曲线则已知则已知).(yyyxeey.xx0412123满足关系式函数24．x＝sint,y＝cos2t,在t＝π/6处的斜率是2．（）).(yxadxdy,ayxarctanay.2225则若26．函数在每点的切线只与它的图象交于一点．（）).(xf,xxxf.127则设28．设0<α<1,f满足1|x||xf|及f（0）＝0，则f在点O是不可导的．（）)0.(xya时则只有当x,其中a是常数e2π1设y31.)(处的左、右导数存在.在xx可导的充要条件是f在xxf30.).(92xflim则,xxxtanxarctanx已知f29.2ax000x62232．设f（x）＝axsinx＋bxcosx＋csinx＋dcosx，则只有当a＝1,b＝0,c＝0,d＝1时，.xcosxxf（）).(ttdxdy,tytx.111133则已知34．设函数y＝f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导．若在（a，b）内0xf，那么函数y＝f（x）在[a，b]上单调减少．（）35．函数xexf的n阶麦克劳林公式为,x!1ne!nx2xx1e1nxn2x.00（）用心爱心专心36．函数y＝x－sinx在[0，2π]上单调增加．（）)(.xey.x137在定义上不是单调函数函数38．一般地，如果xf在某区间内的有限个点处为零，在其余各点处均为正（或负），那么f（x）在该区间上仍旧是单调增加（或单调减少）的．（）)(.xxf.)(.xx,x.214021313932点在其定义区间内无极值函数时当41．函数14x12x3x2xf23城[－3，4]上的最大值是142，最小值是23．（）).(c,x,c,xcxf.).(y,ey.).(,,xy.x其值是点处取得极大值在已知轴对称它的图形关于是偶函数函数没有拐点内是下凹的在曲线0014421434422224245．设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内具有二阶导数，且f（a）＝f（b）＝0，且存在点c∈（a，b）使得f（c）>0，则至少存在一点ξ∈（a，b）使得.0f（）二、填空题.___________dxdy,ff,efy,tfx.tt030011则可导且其中设2．f（x）在点0x可导是f（x）在点0x连续的________条件，f（x）在点0x连续是f（x）在点0x可导的________条件．.___________dtyd,tytlnx.tnnm13则若4．若,0x0,0xx1cosxxg2又f（x）在x＝0处可导，则0xdxxgdf＝_________．.___________ttsinytcosx.点处的切线斜率是上对应于6533_________.2h3fh3flim则2,3f6．设0h用心爱心专心7．利用变量替换,siny,cosx一定可以把方程yxyxdxdy化为新的方程是__________．.__________y,ttarcsiny..__________y,xtanxseclny.._________f_________,f,xxxf..________xxxxy.._________,xcosxf.._________f,f,xf.则已知则已知则轴交点处的切线方程是与曲线处的切线方程是上点函数且存在且为偶函数如果221213122055311011013900814．由方程1yx22所确定的隐函数y的二阶导数.____________dxyd22.________ttytx.._______________xsinxsinxtanlim.._________xxfxxfxlim,xf.._________dxyd_______;dxdy,ty,tx..___________dxdy,t,tcoseytsinex.xxtt处的切线方程是在曲线则已知则设时当已知211922182117111...
