小升初奥数第10节：三角形讲解VIP免费

1三角形教学目的1.全面掌握三角形的有关知识点；2.初步掌握组合图形面积的处理方法；3.掌握做题技巧，能熟悉的运用简单图形的面积求复杂图形的面积教学内容知识点1.什么是三角形？三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。2.三角形的性质和特点。三角形具有三个角、三条边、三个顶点、三条高。三角形具有稳定性。3.三角形的三条边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。（通常情况下判断三条线段是否能组成一个三角形，采用这种方法：取最小的两边之和与最长的一条边做比较，只要最小的两边之和大于最长的边，就一定能构成三角形。）4.三角形的高：就是从底边所对应的顶点，到底边上垂直距离，叫做三角形的高。5.三角形的周长=三条边相加6.三角形的面积=底×高÷27.三角形的内角和等于180度，三角形的外角和等于360度。锐角三角形：三个角全都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8.三角形的分类直角三角形：其中有一个角为90度的三角形叫做直角三角形。钝角三角形：其中有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形。9.等腰三角形：在一个三角形中，有两条边一样长（或有两个角相等）的三角形叫做等腰三角形。①两条腰的长度相等等腰三角形的特点②两个底角的度数相等③两条腰上的高长度相等10.等边三角形：在一个三角形中，三条边都一样长（或三个角都相等）的三角形叫做等边三角形。①三条边的长度相等2等边三角形的特点②三个角的度数相等且都等于60度③三条边上的高长度都相等11.①顶角为60度的等腰三角形一定是等边三角形。②有一个底角为60度的等腰三角形一定等边三角形。12.组合图形面积的计算方法1）组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。2）由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；适当采用增加辅助线等方法帮助解题；采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。3）在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：①两个三角形等底、等高，其面积相等；②两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；③两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。例题与巩固题型一：基础知识考查1.三角是角形按角分类分为三角形。2.等腰三角形的顶角是60，它的一个底角是，它又叫三角形；如果底角是70，则它是三角形；如果底角是45°，它的顶，它又叫三角形。3.任何一个三角形都有特性，都有条高。4.如下图，三角形ABC的周长是86cm，CB,BC=16cm，则AB等于。题型二：数三角形的个数3例1：数三角形，图中一共有三角形。练习：数三角形，图中一共有三角形。题型三：计算例1：如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是。练习：把下图三角形的底边BC四等分，则甲s乙s（“＞”、“＜”或“=”）。例2：计算下面图形阴影部分的面积练习：计算下面图形阴影部分的面积例3：下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）4练习：下图中，甲（小的阴影部分的面积）三角形的面积比乙（大的阴影部分的面积）三角形的面积大多少平方厘米？题型四：技巧培优例1：如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。练习：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.5练习：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。课堂练习（一）基础过关。1.锐角三角形的三个角都是角；直角三角形中必有一个是角；钝角三角形中也必有一个角是角。2.在三角形中，已知482,551，3。3.以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以画出中面积不等的三角形。4.如图，梯形ABCD的面积为20．点E在BC上，三角形ADE的面...