分数的变形约分当计算题中含有分数时,马上要想到是否能通过约分使其成为简算题
例1:12345654321666666666666
【解析】:因为:1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=(1+5)+(2+4)+(3+3)+(4+2)+(5+1)+6=6×6666666×666666=6×111111×6×111111=(6×6)×(111111×111111)所以:12345654321666666666666=6666111111111111()()=1111111111111=112345654321例2:12324671421135261072135++++
【解析】:仔细观察算式,对分子分母分别变形可得:1×2×3+2×4×6+7×14×21=1×2×3+23×(1×2×3)+73×(1×2×3)=(1×2×3)×(1+23+73)1×3×5+2×6×10+7×21×35=1×3×5+23×(1×3×5)+73×(1×3×5)=(1×3×5)×(1+23+73)所以:12324671421135261072135++++=3333123127135127()(++)()(++)=123135=25分数的约分课后练习:(1)1202505051313131321212121212121212121(2)929292458145460292929459(3)267123894894124627(4)836354197111179(5)2010201020102011(6)116
384(7)11
6(8)1324264839724129612424836124816(9)199319921994199319941+-(10)12243648234669812++++++(11)1008910099891189895429