椭圆测试一、选择题1．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(1,+∞)D．(0,1)2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．3．直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（）A．(,-)B．．(-,)C．(,-)D．(-,)4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（）A．B．C．D．8．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．410．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－二、填空题11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为___________.12．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．13．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．15.椭圆x2+4y2=1的离心率是．三、解答题16．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．17．设AB是椭圆xy221641的弦，已知AB的中点为21，，求AB所在的直线方程。18．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．19．椭圆E经过点2,3A，对称轴为坐标轴，焦点12,FF在x轴上，离心率12e。求椭圆E的方程；20．已知椭圆22221xyab（a>b>0）的离心率e=32，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程；．21．已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.
