新泰二中高三上学期第三次月考数学（理）试题2108.12一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设集合01log2xxM，集合2xxN，则NM（）A.22xxB.2xxC.2xxD.21xx2．设函数2)(xxf,则dxxf)(1-1()A.0B.1C.32D.23．函数13lg132xxxxf的定义域为（）A．1,3B．1,13C．11,33D．1,34．在ABC中，2CMMB，0ANCN，则（）A.2136MNABACB.2736MNABACC.1263MNACABD.7263MNACAB5．"2"a是“函数axxf在区间,2上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数11lgxy的大致图象为()7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．23B．3C．29D．1698．设yx,满足约束条件,0,1,33yyxyx则yxz的最大值为A．0B．1C．2D．39．已知数列na是等比数列，若2588aaa，则151959149aaaaaa（）A．有最大值12B．有最小值12C．有最大值52D．有最小值5210．已知点O是边长为1的等边ABC△的中心，则OAOBOAOCuuruuruuruuur等于A．19B．19C．36D．1611．已知函数0cossin3xxxf的零点构成一个公差为2的等差数列，把函数xf的图像沿x轴向左平移6个单位，得到函数xg的图像，关于函数xg，下列说法正确的是()A.在2,4上是增函数B.其图像关于直线4x对称C.函数)(xg是奇函数D.在区间32,6上的值域为1,212．已知函数()fx是定义在R上的函数，且满足()()0fxfx，其中()fx为()fx的导数，设(0)af，2(ln2)bf，(1)cef，则a、b、c的大小关系是A．cbaB．abcC．cabD．bca二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知2tan，则cossin的值为..14．在等差数列na中，若2576543aaaaa，则82aa=.15．已知实数0,0xy，且lg2lg8lg2xy，则113xy的最小值为..16．已知函数012012xxxxexxfx，若函数1))((axffy有三个零点，则a的取值范围是．.三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在ABC中,内角CBA,,所对的边分别为cba,,，若)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn，且21nm.（1）求角A的大小；（2）若32a，三角形面积3S，求cb的值18.（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列na中，841,,aaa成等比数列，数列na的前10项和为45.（1）求数列na的通项公式；（2）若11nnnaab，且数列nb的前n项和为nT，求nT.19（本小题满分12分）设axxxxf2213123,(1)若xf在，32上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当20a时，xf在4,1上的最小值为316，求xf在该区间上的最大值.20.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，1,//,2ABBCADBCABBCAD，PAD是正三角形，E是PD的中点．（1）求证：ADPC；（2）判定CE是否平行于平面PAB，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数fx2221xaxxe,211xgxfxx（Ⅰ）讨论函数fx的单调性;（Ⅱ）当0a时,函数gx在(0,)是否存在零点?如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．22.（本小题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在直角坐标系xOy中，曲线1C：2cossinxy（为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C：cossin4p．（1）写出曲线1C和2C的普通方程；（2）若曲线1C上有一动点M，曲线2C上有一动点N，求使MN最小时M点的坐标．高三月考三数学试题（理）参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分）题号123456789101112答案DCBCACDDDDDA二、填空题（共4小题，每小题5分）13、5214、1015、416、11(1,1)(2,3]3ee三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1） )2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn，且21nm，212sin2cos22AA，即21cosA，又,0A，∴32A---------------------------------------------5分（2）3sin21AbcSABC，4bc,又由余弦定理得：bccbAbccba22222cos2,162cb，故4cb---------------------------10分18.（1）解：设等差数列na的公差为d，由841,,aaa成等比数列可得，8124aaa，即daada731121，daaddaa1212121796，0d，da91．-------------------------3分由数列na的前10项和为45，得454510110daS，即454590dd，故3,311ad，--------------------------------5分故数列na的通...
