2018年济南市槐荫区第一次模拟考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是A.-4B.2C.-1D.32.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是2题图ABCD3.在今年全国人民代表大会上,李克强总理在政府工作报告中指出:“五年来,我国经济实力跃上新台阶,国内生产总值从540000亿元增加到827000亿元”.数字827000用科学记数法应表示为A.5.4×105B.5.4×104C.8.27×105D.8.27×1064.下列运算正确的是A.x3·x2=x6B.│2-1│=2-1C.x2+x2=x4D.(3x2)2=6x45.下列选项中,表示点P在点O十点钟方向正确的是PPPP60°30°60°90°12121212OOOOABCD6.下列事件是必然事件的是A.地球绕着太阳转B.抛一枚硬币,正面朝上C.明天会下雨D.电视上正在播新闻7.在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)8.若关于x的分式方程m-1x-1=2的解为非负数,则m的取值范围是A.m>-1B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠19.一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上,AC与DM、DN分别交于点E、F,把△MDN绕点D旋转到一定位置,使得DE=DF,则∠BDN的度数是A.105°B.115°C.120°D.135°FEMABCDN10.如图,AB是半圆O的直径,点D是AB上任意一点(不与点A、B重合),作CD⊥AB与半圆交于点C,设AD=a,BD=b.则下列选项正确的是A.a+b2>abB.a+b2≥abC.a+b2<abD.a+b2≤abCOABD11.如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是A.t>-5B.-5<t<3C.-5<t≤4D.3<t≤4xy14O12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,BC=23,△ADC与△ABC关于AC对称,点E、F分别是边DC、BC上的任意一点,且DE=CF,BE、DF相交于点P,则CP的最小值为A.1B.3C.32D.2PFEADBC二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的横线上.)13.分解因式:9m2-n2=_________.14.如图,直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为_________度.abc2115.有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是_________.16.张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁,则张老师今年的年龄可用含x的代数式来表示,那么这个代数式的值为_________.17.如图,正方形ABCD的边长为3,点E、F分别为边AD、CD上一点,将正方形分别沿BE、BF折叠,点A的对应点M恰好落在BF上,点C的对应点N恰好落在BE上,则图中阴影部分的面积为_________.MFENDABC18.如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4,⋯⋯,依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3).则当an=90时,n的值是_________.(1)(2)(3)(4)三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分6分)(12)2-(2018-2019)0+(2+1)(2-1)20.(本小题满分6分)解不等式组x-1>2xx2+3<-221.(本小题满分6分)如图,△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上,BC=6,边AB所在直线的表达式为y=x+2,求sin∠ACB.xyBCAO22.(本小题满分8分)某校的春季趣味运动会深受学生喜爱,该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项.根据调查结果,体育教师绘制了图1和图2两个统计图(均未完成),请根据图1和图2的信息,解答下列问题.项目人数2040600托球跑掷飞盘推小车鸭子步35%20%托球跑掷飞盘推小车鸭子步(1)此次共调查了多少名学生?(2)将条形统计图补充完整.(3)图2中“鸭子步”所在扇形圆心角为多少度?(4)若全校有学生1600人,估计该校喜欢“推小...