2018年济南市槐荫区第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是A．－4B．2C．－1D．32．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是2题图ABCD3．在今年全国人民代表大会上，李克强总理在政府工作报告中指出：“五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从540000亿元增加到827000亿元”．数字827000用科学记数法应表示为A．5.4×105B．5.4×104C．8.27×105D．8.27×1064．下列运算正确的是A．x3·x2＝x6B．│2－1│＝2－1C．x2＋x2＝x4D．(3x2)2＝6x45．下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是PPPP60°30°60°90°12121212OOOOABCD6．下列事件是必然事件的是A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．电视上正在播新闻7．在直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是A．（4，－3）B．（－4，3）C．（0，－3）D．（0，3）8．若关于x的分式方程m－1x－1＝2的解为非负数，则m的取值范围是A．m＞－1B．m≥－1C．m＞－1且m≠1D．m≥－1且m≠19．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，AC与DM、DN分别交于点E、F，把△MDN绕点D旋转到一定位置，使得DE＝DF，则∠BDN的度数是A．105°B．115°C．120°D．135°FEMABCDN10．如图，AB是半圆O的直径，点D是AB上任意一点(不与点A、B重合)，作CD⊥AB与半圆交于点C，设AD＝a，BD＝b．则下列选项正确的是A．a＋b2＞abB．a＋b2≥abC．a＋b2＜abD．a＋b2≤abCOABD11．如图，抛物线y＝－x2＋mx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程－x2＋mx－t＝0在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是A．t＞－5B．－5＜t＜3C．－5＜t≤4D．3＜t≤4xy14O12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝23，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为A．1B．3C．32D．2PFEADBC二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)13．分解因式：9m2－n2=_________．14．如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为_________度．abc2115．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是_________．16．张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁，则张老师今年的年龄可用含x的代数式来表示，那么这个代数式的值为_________．17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N恰好落在BE上，则图中阴影部分的面积为_________．MFENDABC18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，⋯⋯，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则当an＝90时，n的值是_________．(1)(2)(3)(4)三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)19．(本小题满分6分)(12)2－(2018－2019)0＋(2＋1)(2－1)20．(本小题满分6分)解不等式组x－1＞2xx2＋3＜－221．(本小题满分6分)如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC＝6，边AB所在直线的表达式为y＝x＋2，求sin∠ACB．xyBCAO22．(本小题满分8分)某校的春季趣味运动会深受学生喜爱，该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果，体育教师绘制了图1和图2两个统计图（均未完成），请根据图1和图2的信息，解答下列问题．项目人数2040600托球跑掷飞盘推小车鸭子步35%20%托球跑掷飞盘推小车鸭子步(1)此次共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整．(3)图2中“鸭子步”所在扇形圆心角为多少度？(4)若全校有学生1600人，估计该校喜欢“推小...
