二倍角的三角函数VIP免费

二倍角的三角函数探究新知学生活动你能否从两角和的正弦、余弦、正切公式中推导出二倍角公式吗?2tan1tan22tansin22sincos数学理论二倍角公式：2,22kkkz2cos22cos1二倍角公式的变形：221cos2cos21cos2sin2212sin22cos2cossin例1.（公式巩固性练习）求值：数学应用12sin45242cos422cos424sincoscos242412①．sin2230＇cos2230＇=18cos22②．8cos8sin22③．12cos24cos48cos48sin8④．12sincossin121262P1355135P12016912sin,(,)132例2、已知求:sin2，cos2，tan2的值.∴sin2=2sincos=2119in16192scos2=12sin,(,)13225cos1sin13∴解:∵tan2=sin2cos2120119252cos21sin21131213225cos412sin21211916913120sin4169tan4119cos41691201195sin2,13又因为512sin42sin2cos221120169313于是；；5sin2,,1342sin4,cos4,tan4求:的值．变式1：已知,4222得解：由P1352、3、41sin()cos()644),,2(,61)4sin()4sin(4sin变式2:已知求:的值.cos213∴sin42sin2cos242922又2in22s3∴解：∵11sin(2)cos2222P133例62255:sincos1212解原式2222:(cossin)(cossin)2222解原式22tatan:n21nta解原式22:12cos2s12co解原式例3.化简、证明44cossin22②．111tan1tan③．212coscos2④．5555(sincos)(sincos)12121212①．cos5cos632⑤求证:21+sin4θ-cos4θ2tanθ=1+sin4θ+cos4θ1-tanθ20sin80cos40cos40sin2111sin160sin80cos8084sin20si18n20116例4.求值：cos20cos40cos8060cos40cos20cos10sin变式:求值20sin80cos40cos20cos20sin解:原式=22cossin1cossin2sincossincosxxxxxxxx提示:22cossin12tan2,sincosxxxxx求例5.已知的值.1tan121tan132xx降幂公式sin(2)1,14x2121[,]2222y1cos21sin222xyx解：xxxysincoscos2变式.求函数的值域.21sin(2)242x.tan1tan22tan,sin11cos2sincos2cos,cossin22sin222221.二倍角公式22cos12cos22sin1cos222.二倍角变式：4．应用公式解决求值、化简等问题.课堂小结83．公式的特点要嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的.4是的倍角.如: