差错控制编码概要VIP免费

第十章差错控制编码图见附图：10①、19、20未做：11、16②、10-1请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。且错码之间是统计独立的。突发信道的特点是错码集中成串出现。混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。10-2请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。常用的差错控制方式包括：ARQ、反馈校验、FEC、HEC。10-3请说明ARQ方式有哪几种？答：停止等待ARQ、连续ARQ、选择重发ARQ。10-4已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故30d。10-5上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？答：1230d，故可检出2个错。11230d，故可纠正1个错。11130d，（11）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。10-6若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。10-7写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵[H]及生成矩阵[G]，并讨论它的纠、检错能力。解：①n=5,k=1,r=4。设码字为01234|ccccc,只取11111或00000，0123cccc为监督码元。则有40414243cccccccc000040414243cccccccc00001|10000|10010|1010|11001234ccccc故1000110010101001100054H，111141TPQ。故1111|151G②检错：监督位有4位，应有42个伴随式，故能检出42-1＝15种错。纠错：满足tCCC424144...1162的t为1和2，故可纠2个错。10-8写出n=7时偶校验码的一致校验矩阵[H]和生成矩阵[G]，并讨论其纠、检错能力。解：①n=7,k=6,r=1。只有一个监督关系00123456ccccccc，故01|1111110123456ccccccc。因此1|11111171H，111111TPQ。故1|0000011|0000101|0001001|0010001|0100001|100000|QIGk②可检出112r个错，不能纠错。10-9一个线性分组码的校验矩阵100100110H＝101010010011100001101011101试求该码的生成矩阵与码的最小距离。解：①题目所给是非典型阵，无法直接写出对应生成矩阵，为此应做行变换，变换为典型阵。这是因为H的每一行对应一个监督关系方程，对其做行变换相当于解方程组。因此这样的两个典型阵和非典型阵表示的是同一组监督关系。0001|011100010|101010100|001111000|11100~行变换H。这时，01110101010011111100TQP。故0110|000010101|000101111|001001001|010001010|10000|QIGk。②如书上第374页所述，51minrd。10-10令g（x）=1+x+x2+x4+x5+x8+x10为(15,5)循环码的码生成多项式。①画出编码电路。②写出该码的生成矩阵[G]③当信息多项式m（x）=x4+x+1时，求码多项式及码字。④求出该码的一致校验多项式h（x）。解：①图②10,5,15rkn)()()()()(][234xgxxgxgxxgxxgxxG,所以101110000100001011100001000011111000010000110110000100001101100001000011011G。③10111410)()(xxxxmxxmxkn,xxxxxxrxgxmxkn4678)()()(的余式故码多项式为xxxxxxxx4678101114，码字为100110111010010。④1)(1)(3515xxxxgxxh10-11(7，3)循环码的生成多项式1)(234xxxxxg，求出此码组的全部码字。解：设码字为0123456ccccccc，则码多项式为445245634564456556662344526)()()()()()1)(()()()(cxccxcccxcccxcccxccxcxxxxcxcxcxgxuxT故当456ccc分别取000，001⋯，111时，对应码字为0000000，0011111，0111110，0100001，1111100，1100011，1000010，1011101不是循环码？？？10-12循环码的生成多项式g（x）=x8+x7+x6+x4+1，问V（x）=x14+x5+x+1是否是码多项式。若不是，求其伴随式，即如何使V（x）变为码多项式？解：①)()(xgxV的余式不为零，因此)(xV不是码多项式。②1)(1)(46715xxxxgxxh，而)(xh与一致校验矩阵的关系是：当011223344556677)(hxhxhxhxhxhxhxhxh时，nknhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhH)(765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321000000000000000000...